Algebra 1 핵심 공식 — 빠른 참조

텍사스 Algebra 1 Credit by Exam에 나오는 모든 공식·패턴을 시험일에 빠르게 훑어볼 수 있는 한 페이지 레퍼런스. 직전 복습용·연습 중 체크리스트로 활용하세요.

일차방정식

• 기울기-절편형: y = mx + b — m은 기울기, b는 y절편
• 점-기울기형: y − y₁ = m(x − x₁)
• 표준형: Ax + By = C
• 두 점으로 기울기: m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)
• 평행선: 같은 기울기, 다른 절편
• 수직선: 기울기 곱 = −1

방정식 풀이

• 일변수 일차식: 역연산으로 변수 분리
• 일차부등식: 방정식과 같지만 음수를 곱하거나 나누면 부등호 방향 뒤집기
• 절댓값: |x| = k → x = k 또는 x = −k

연립일차방정식

• 대입법: 한 식을 한 변수에 대해 풀고 다른 식에 대입
• 가감법: 더하거나 빼서 한 변수 소거
• 한 개 해: 기울기 다름
• 해 없음: 기울기 같고 절편 다름(평행)
• 해 무수히 많음: 같은 직선

지수 법칙

• x^a · x^b = x^a+b
• x^a / x^b = x^a−b
• (x^a)^b = x^ab
• x⁰ = 1 (단, x ≠ 0)
• x^−a = 1 / x^a
• x^1/n = ⁿ√x

다항식

• FOIL: (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
• 합·차 곱: a² − b² = (a + b)(a − b)
• 완전제곱식: a² ± 2ab + b² = (a ± b)²

이차식

• 표준형: ax² + bx + c = 0
• 인수분해·영의곱: (x − p)(x − q) = 0 이면 x = p 또는 x = q
• 근의 공식: x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a)
• 판별식: b² − 4ac → 양수 = 실근 2개, 0 = 1개, 음수 = 0개

문장제 셋업

• 속도: 거리 = 속도 × 시간 → d = rt
• 혼합/원가: 총량 = 단가 × 수량, 모든 항목 합
• 백분율 변화: (새 값 − 옛 값) / 옛 값 × 100%

자주 실수하는 부분

• 음수로 곱/나눌 때 부등호 뒤집기 잊음
• 기울기 공식 분자/분모 순서 — 위에 (y₂ − y₁) 고정
• 음수 분배: −(a − b) = −a + b, −a − b 아님
• 이차식의 두 근 중 한 개만 사용 (항상 둘 다 확인)

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