AMC 8、10 和 12 全解析 —— 考试日期、计分规则与通往 AIME 之路
AMC 是美国竞赛数学的起点。由美国数学协会（Mathematical Association of America，MAA）主办，American Mathematics Competitions 是一条晋级通道的入口，这条通道向上延伸经过 AIME、USA(J)MO，最终通向代表美国参加国际数学奥林匹克（International Mathematical Olympiad）的队伍。
然而对大多数家庭来说，AMC 一开始只是一堆让人摸不着头脑的名称和数字。我的孩子该考 8、10 还是 12？10A 和 10B 有什么区别？为什么一道题留空反而能拿分？本指南将依据 MAA 官方公布的规则来回答这些问题。
每项竞赛适合谁
报考资格由两个条件同时决定——一个是年级上限，一个是年龄上限。学生必须同时满足两者。年龄上限让家庭措手不及的情况比年级上限更常见，因为一个在学业上已经准备好的学生，可能仍然超龄了。
| 竞赛 | 年级 | 比赛当日年龄 |
|---|---|---|
| AMC 8 | 8 年级或以下 | 不满 15.5 岁 |
| AMC 10 | 10 年级或以下 | 不满 17.5 岁 |
| AMC 12 | 12 年级或以下 | 不满 19.5 岁 |
请留意年级上限没有说什么。它说的是“或以下”。一个有能力的七年级学生可以参加 AMC 10；一个实力强的九年级学生可以参加 AMC 12。没有任何规定强制学生每年只能沿着阶梯往上爬一级，而超前学习的学生经常跳级参赛。
题型与计分
三项竞赛都是 25 道选择题，每题五个选项。区别在于时间，以及一道题留空如何处理。
| AMC 8 | AMC 10 & AMC 12 | |
|---|---|---|
| 题目数量 | 25 | 25 |
| 时间限制 | 40 分钟 | 75 分钟 |
| 答对 | 1 分 | 6 分 |
| 留空 | 0 分 | 1.5 分 |
| 答错 | 0 分 | 0 分 |
| 满分 | 25 | 150 |
这 1.5 分会改变你的应试方式
这是 AMC 10 和 AMC 12 中最被低估的一条规则，它带来一个具体的策略后果。留空值 1.5 分。答错一无所获。所以在五个选项中纯靠猜测，平均而言价值为 6 × (1/5) = 1.2 分——这低于你放着不答就能拿到的 1.5 分。
因此盲目猜测是一步亏损的棋。而在排除掉哪怕一个选项之后再猜，就会翻转这笔账：6 × (1/4) = 1.5，正好打平；排除两个选项后，去猜就明显划算了，期望值达到 2 分。由此得出的实用规则很简单——至少排除两个选项，否则就留空。
AMC 8 没有这样的规则。在那里留空一无所获，所以在 AMC 8 上学生应该每一道题都作答，对于来不及做完的题目尽管去猜。
不得使用计算器
三项竞赛中的任何一项都不允许使用计算器，手机、智能手表或类似的电子设备同样不允许。没有任何一道题需要用到它们。如果一道题看起来需要大量繁琐的运算，这通常是一个信号，说明你漏掉了一个更简洁的思路。
“A” 和 “B” 是什么意思
AMC 10 和 AMC 12 各自都会举办两次，在两个不同的日期，使用两套不同的题目：A 场竞赛和 B 场竞赛。它们是同一水平的同一项竞赛，而不是一个更难、一个更简单的两个版本。
一名学生可以两场都参加，即 A 场和 B 场都考。学生不能做的，是在同一天参加两项竞赛——所以 AMC 10A 和 AMC 12A 不能同时参加，但 AMC 10A 之后接着考 AMC 12B 是一个合法的组合。两个日期都参加，能给学生两次相互独立的机会去取得 AIME 晋级分数。
用真实的 AMC 风格题目检验这些思路 —— 免费测验，无需注册。
了解 AMC Prep →2026-27 赛季的比赛日期
| 竞赛 | 日期 |
|---|---|
| AMC 10 A & AMC 12 A | 2026年11月5日 |
| AMC 10 B & AMC 12 B | 2026年11月13日 |
| AMC 8 | 2027年1月21 – 27日（比赛窗口期） |
AMC 8 是在为期一周的窗口期内举行，而不是在某个固定的单一日期，因此确切日期取决于主办的学校或机构。报名由主办机构负责办理，而非由学生个人办理。在做任何计划之前，请务必在 MAA 自己的报名页面上确认最新的日期。
AIME 晋级究竟是怎么运作的
AIME——American Invitational Mathematics Examination（美国数学邀请赛）——是往上的下一级台阶，而且它是受邀参加的。你要通过在 AMC 10 或 AMC 12 上取得晋级分数才能到达那里。
下面这一点被广泛误解。不存在一个永久固定的晋级分数。MAA 公布的目标是 AMC 10 分数排名前 2.5% 的学生，以及 AMC 12 分数排名前 5% 的学生。实际的分数线是每年根据当年的分数分布来划定，并在竞赛评分之后公布。网上流传的那些老旧建议——“你需要考到 120”“你需要考到 100”——描述的是一套固定门槛的制度，而这套制度早已不再主导晋级。不要围绕你在某个论坛帖子里读到的某个具体数字来做规划。
还要注意，就百分比而言，AMC 12 的门槛是两者中更宽松的那个，因为参加 AMC 12 的群体年龄更大、实力更强。一个两项都有资格参加的学生面临一个真实的策略抉择，而这个抉择没有放之四海皆准的正确答案。
拾级而上
这三项竞赛并不是三个互不相关的考试。它们是一个递进的过程，各种能力会层层叠加：
- AMC 8 奖励熟练度和仔细审题。在这里绊倒一个优秀学生的，大多是算术上的失误和看错条件，而不是缺乏理论。
- AMC 10 引入了各种“机器”——正确地进行计数与概率、数论、坐标几何与综合几何，以及在时间压力下的代数变形。
- AMC 12 增加了微积分预备的一层：三角学、复数、对数、数列，以及被当作对象而非公式来处理的函数。
最可靠的路径并不光鲜。在真实的时间限制下做真正的题目，然后——这是学生会跳过的部分——把你做错的每一道题的完整解答读一遍，包括那些你蒙对的题。靠运气得出的正确答案，是一道你还没有学会的题。
AMC Prep 现已在 Texas CBE™ 上线
我们已经一次性开放了针对全部三项竞赛的 AMC Prep：AMC 8、AMC 10 和 AMC 12。每一道题都由我们自己撰写，以公布的竞赛格式为蓝本，绝不抄袭任何已发布的题目。
关于它有两点值得明确说清楚，因为这正是我们打造它的原因。
每一道题的答案都经过独立核验。不是抽查。每一道题都是仅凭题面重新求解——在答案选项和文字解析都被隐藏的情况下，由一个求解者两次得出同一结果——一次通过推导，一次通过直接计算——之后答案才被采纳。凡是带有图形的题目，都是根据题目文字中的数字来求解，而非依据图片，这样一来一张画错的图形绝不可能躲在一个正确答案背后蒙混过关。一款答案本身就是错的备考产品，比没有备考产品还要糟糕。
解析是有“声音”的。每一道题的详解都由一位其自身研究与该主题相关的历史数学家来讲述——拉马努金（Ramanujan）讲数论，纳皮尔（Napier）讲对数，康托尔（Cantor）讲集合。这是件小事，但它能把一堵代数的高墙，变成一个十三岁孩子真的愿意去读的东西。
练习按主题分门别类组织，让学生可以针对某个具体的弱项发起攻击；而全长的限时模拟考试则以竞赛节奏进行——AMC 8 是 40 分钟，AMC 10 和 12 是 75 分钟——因为把握节奏是一项只有在计时器下才能练就的技能。每一级台阶上都有一份免费测验；你不需要注册账户就能试做。
关于名称的说明。Texas CBE™ 与 Mathematical Association of America 没有任何隶属关系，未获其认可，也未受其赞助。“AMC”、“American Mathematics Competitions” 和 “AIME” 是 MAA 的商标，在此仅用于描述我们的练习材料所帮助学生备考的那些竞赛。我们的题目均为独立自主命题。竞赛日期、规则和晋级门槛由 MAA 设定，且可能变动——在你依据它们行事之前，请务必从原始出处加以确认。