Pre-Cálculo — Fórmulas Esenciales

Pre-Cálculo CBE: círculo unitario, identidades trigonométricas, secciones cónicas, sucesiones y funciones polinomiales.

Círculo Unitario

• 0°: (1,0); 30°: (√3/2, 1/2); 45°: (√2/2, √2/2); 60°: (1/2, √3/2); 90°: (0,1)

Identidades Trigonométricas

• sin²θ + cos²θ = 1; 1 + tan²θ = sec²θ
• sin 2θ = 2 sin θ cos θ; cos 2θ = cos²θ − sin²θ

Trigonometría Inversa

• arcsin: [−π/2, π/2]; arccos: [0, π]; arctan: (−π/2, π/2)

Cónicas

• Círculo: (x − h)² + (y − k)² = r²
• Elipse: (x − h)²/a² + (y − k)²/b² = 1; Hipérbola: idem con −
• Parábola: y − k = a(x − h)²

Polinomios

• Grado n → hasta n ceros reales. Teorema de raíces racionales

Exponencial & Log

• y = a·b^x: dominio ℝ, rango (0, ∞). log_bx: dominio (0, ∞)

Sucesiones

• Aritmética: a_n = a₁ + (n − 1)d; Geométrica: a_n = a₁·r^{n − 1}
• Σi = n(n + 1)/2; Σi² = n(n + 1)(2n + 1)/6

Límites

• Sustitución directa si continuo; factoriza si 0/0

Errores Comunes

• Confundir valores sin/cos en círculo unitario; signos elipse vs hipérbola

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