물리 1B: 회로와 옴의 법칙

전류 — 움직이는 전하

전기 전류는 회로의 한 지점을 지나 전하가 흐르는 비율입니다. 공식으로 쓰면:

I = ΔQ / Δt

여기서 I는 암페어(A) 단위의 전류, ΔQ는 지나간 전하량(쿨롱, C), Δt는 시간 간격(초)입니다. 1 A는 초당 1 C에 해당하며 꽤 큰 전류입니다. 백열전구는 대략 0.5 A, 노트북 충전기는 약 2 A 정도를 사용합니다.

중요한 약속이 하나 있습니다. 관습 전류는 양전하의 흐름(외부 회로에서 +에서 −로)으로 정의됩니다. 실제 금속 도선에서는 음전하인 전자가 −에서 +로 움직입니다. 어느 쪽 규약을 써도 결과는 같지만, CBE와 모든 회로도는 관습 전류를 사용합니다. 문제에서 "전류가 이 방향으로 흐른다"라고 하면 양전류 방향을 뜻합니다.

전압 — 흐름을 만드는 힘

전압은 전위차라고도 부르며, 전류가 회로를 통해 흐르도록 밀어 주는 전기적 "압력"입니다. 단위 전하당 에너지를 나타냅니다:

V = 에너지 / 전하         단위: 볼트 (V) = 줄/쿨롱 (J/C)

9 V 전지는 통과하는 1 C의 전하에 대해 9 J의 일을 합니다. 120 V의 벽 콘센트는 1 C당 120 J의 일을 합니다. 송전선이 먼 거리에도 동일한 전력을 더 낮은 전류로(따라서 저항 손실을 줄이며) 보낼 수 있는 이유가 바로 이 고전압입니다.

회로를 배관에 비유해 보세요. 전압은 두 지점 사이의 압력 차, 전류는 물의 흐름, 저항은 흐름을 방해하는 좁은 구간입니다. 이 비유를 이해하면 모든 회로 문제에서 방향을 잃지 않습니다.

저항과 옴의 법칙

저항은 전압이 걸릴 때 부품이 전류의 흐름에 얼마나 반대하는지를 나타냅니다. 단위는 옴(Ω, 대문자 오메가)입니다. 실험실의 일반 도선은 저항이 거의 없다고 볼 수 있고, 전류를 조절하기 위해 만든 저항기는 몇 옴에서 수백만 옴까지 다양합니다.

옴의 법칙을 따르는 많은 도체에서는 전압, 전류, 저항이 다음처럼 단순한 관계로 이어집니다:

V = I · R

변형하면 I = V/R, R = V/I가 됩니다. 옴의 법칙은 선형 관계로, 저항 양단의 전압이 두 배가 되면 전류도 두 배가 됩니다. 반도체나 옛 전구의 필라멘트 같은 부품은 옴의 법칙을 정확히 따르지 않지만, 물리 1B CBE 문제는 모두 옴 저항으로 가정합니다.

회로의 전력

회로 요소가 소비하는 전력 — 즉 전기 에너지를 열, 빛, 일로 바꾸는 비율은 다음과 같습니다:

P = I · V

단위: 와트(W) = 줄/초. 옴의 법칙을 이용하면 다음의 세 가지 유용한 형태로 바꿔 쓸 수 있습니다:

• P = IV — 전류와 전압을 알 때 사용합니다.
• P = I²R — 전류와 저항을 알 때 사용합니다. (IV에 V = IR을 대입한 것입니다.)
• P = V²/R — 전압과 저항을 알 때 사용합니다. (I = V/R을 대입한 것입니다.)

세 식 모두 같은 문제에 대해 같은 답을 줍니다. 실제로 가진 두 값을 이용할 수 있는 형태를 고르세요.

직렬 저항

직렬 회로에서는 저항이 일렬로 연결되어 있어 모든 저항에 같은 전류가 흐릅니다. 전류가 지나갈 길은 하나뿐입니다.

직렬 회로의 핵심 사실:

• 전체 저항: R_total = R₁ + R₂ + R₃ + … (그냥 합하면 됩니다)
• 모든 저항에 흐르는 전류는 같습니다: I₁ = I₂ = I₃ = I.
• 전압은 합해집니다: V_total = V₁ + V₂ + V₃, 각 V_n = I·R_n. 큰 저항일수록 더 큰 전압을 "떨어뜨립니다".

실용적인 결과: 직렬로 저항을 더 이어 붙일수록 전체 저항이 커져 회로에 흐르는 전류가 줄어듭니다. 옛날식으로 직렬 연결된 크리스마스 트리 전구는 하나만 끊어져도 전부 꺼지는데, 끊긴 전구가 무한대의 저항이 되어 유일한 경로를 끊기 때문입니다.

병렬 저항

병렬 회로에서는 저항이 같은 두 지점 사이에 연결되어 모두 같은 전압을 받습니다. 전류는 여러 경로로 나뉘어 흐를 수 있습니다.

병렬 회로의 핵심 사실:

• 전체 저항: 1/R_total = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + … 전체 저항은 언제나 가장 작은 하나의 저항보다도 작습니다.
• 모든 가지의 전압이 같습니다: V₁ = V₂ = V₃ = V.
• 전류는 합해집니다: I_total = I₁ + I₂ + I₃, 각 I_n = V/R_n. 저항이 작을수록 더 많은 전류가 흐릅니다.

실용적인 결과: 병렬 가지를 늘릴수록 전체 저항이 낮아지고, 그만큼 전체 전류는 늘어납니다. 병렬로 연결된 등의 전구 하나가 나가도 다른 전구는 자기 경로가 따로 있으므로 계속 켜져 있습니다.

학생들이 점수를 잃는 지점

• 병렬 회로에 직렬 규칙을 적용하는 실수. 병렬의 전체 저항은 단순 합이 아닙니다. 역수 공식을 사용하세요.
• 전류가 어디서나 같다고 가정하는 실수. 직렬에서는 같지만 병렬에서는 나뉩니다. 어떤 배치인지 먼저 확인하세요.
• 단위를 빠뜨리는 실수. 볼트, 암페어, 옴, 와트 — 각각 의미와 단위가 다릅니다. 헷갈리지 마세요.
• P = IV, P = I²R, P = V²/R을 혼동하는 실수. 세 식은 같지만 변수가 다릅니다. 아는 값에 맞는 식을 고르세요.

풀이 예시 — 세 저항의 혼합 배치

6 Ω 저항 두 개가 병렬로 연결되어 있습니다. 이 조합이 세 번째 4 Ω 저항과 직렬로 이어지고, 10 V 전지가 회로를 구동합니다. 전체 저항, 전지에서 나오는 전류, 4 Ω 저항이 소비하는 전력을 구하세요.

1단계 — 병렬 조합: 1/R_p = 1/6 + 1/6 = 2/6이므로 R_p = 3 Ω.

2단계 — 전체: R_p와 4 Ω의 직렬 = 3 + 4 = 7 Ω.

3단계 — 전지 전류: I = V/R_total = 10/7 ≈ 1.43 A.

4단계 — 4 Ω 저항의 전력: P = I²R = (1.43)² × 4 ≈ 8.16 W.

스스로 확인하기

1. 전류, 전압, 저항을 각각 한 문장으로 정의하세요.
2. 옴의 법칙을 서술하고 세 가지 대수 형태로 변형하세요.
3. 전기 전력의 세 가지 동등한 공식을 쓰세요.
4. 직렬과 병렬 회로의 전체 저항 공식을 쓰세요.
5. 병렬의 전체 저항이 왜 모든 단일 저항보다 작은지 설명하세요.
6. 12 V 전지가 6 Ω 저항에 연결되어 있습니다. 전류와 소비 전력을 구하세요.

(6번의 답: I = 12/6 = 2 A. P = IV = 2 × 12 = 24 W. 또 P = I²R = 4 × 6 = 24 W 또는 P = V²/R = 144/6 = 24 W — 세 값이 모두 일치합니다.)

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회로 분석은 물리 B학기 CBE의 핵심 주제이며, 거의 모든 연습 문제 필터에 등장합니다. 회로와 옴의 법칙으로 필터링한 연습 문제 은행을 풀어 보세요. 각 문제에는 단계별 풀이가 함께 제공됩니다.

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