학습 · Physics

물리학 1B: 자기와 전자기 유도 — 발전기와 변압기의 원리

자기장은 무엇이며 움직이는 전하와 전류가 흐르는 도선에 어떻게 힘을 가하는지, 변화하는 자기 다발이 도선에 어떻게 전류를 유도하는지를 정리합니다. 손잡이를 돌리는 손전등부터 수력발전 댐, 그리고 발전소와 가정 사이에서 전압을 올리고 내리는 변압기까지 — 발전기, 전기 모터, 변압기 뒤에 숨어 있는 물리학을 다루는 단원입니다.

14 분TEKS b3Physics

자석과 자기장

자석은 지속적인 자기장을 가진 물체를 뜻합니다. 모든 자석에는 N극과 S극이 있습니다. 같은 극끼리는 밀어내고, 다른 극끼리는 끌어당깁니다 — 전하에서 배운 것과 같은 정성적 규칙입니다. 중요한 차이점은 자기 홀극(monopole)은 존재하지 않는다는 것입니다. 자석의 N극과 S극을 결코 분리할 수 없습니다. 막대자석을 반으로 잘라도 각 조각은 다시 자기 자신의 N극과 S극을 가진 더 작은 막대자석이 됩니다. 이는 자연의 구조에 관한 매우 깊고 검증 가능한 사실입니다.

자기장(기호 B)은 자석 주변에서 또 다른 자석이나 움직이는 전하가 힘을 받는 영역을 말합니다. SI 단위는 테슬라(T)입니다. 나침반 바늘을 향하게 하는 지구의 자기장은 약 5 × 10⁻⁵ T로 매우 약합니다. 냉장고 자석은 약 5 × 10⁻³ T이고, MRI 기계는 대략 1.5 T에 이릅니다.

자기장선은 N극에서 나와 S극으로 들어갑니다NS

움직이는 전하에 작용하는 힘

자기장은 오직 움직이는 전하에만 힘을 가합니다. 자기장 속에 정지해 있는 전하는 아무 힘도 받지 않습니다. 움직이는 전하에 작용하는 힘의 크기는 다음과 같습니다.

F = q · v · B · sin θ

여기서 q는 전하의 크기, v는 속력, B는 자기장의 세기, θ는 속도와 자기장 사이의 각도입니다. 두 가지 결과가 따라옵니다.

  • 전하가 자기장에 평행하게 움직이면(θ = 0° 또는 180°) sin θ = 0이므로 F = 0이 됩니다. 힘이 없습니다.
  • 전하가 자기장에 수직으로 움직이면(θ = 90°) sin θ = 1이므로 F가 최대가 됩니다: F = qvB.

힘의 방향은 오른손 법칙으로 정해집니다. 양전하에서는 손가락을 속도 방향으로 가리키고 B 방향으로 감아쥐면 엄지가 힘의 방향을 가리킵니다. 음전하일 때는 방향을 반대로 뒤집습니다.

주목할 만한 결과가 있습니다. 힘은 항상 속도와 수직입니다. 수직 힘은 일을 하지 않는다는 뜻입니다(W = Fd cos 90° = 0). 따라서 자기장은 대전 입자의 운동 방향을 바꿀 수는 있어도 속력은 절대 바꾸지 않습니다. 균일한 자기장 속의 대전 입자는 원운동을 합니다 — 이것이 사이클로트론 같은 입자 가속기의 작동 원리입니다.

전류가 흐르는 도선에 작용하는 힘

전류가 흐르는 도선은 움직이는 전하들의 모음일 뿐입니다. 도선이 자기장 안에 놓이면 그 전하들이 모두 힘을 받고, 그것이 합해져서 도선 전체에 알짜힘이 됩니다.

F = B · I · L · sin θ

여기서 I는 전류, L은 자기장 속의 도선 길이, θ는 전류 방향과 B 사이의 각도입니다. 전기 모터가 작동하는 원리도 이것입니다. 전류가 흐르는 도선 고리를 자기장 속에 넣으면 그 힘 때문에 고리가 회전합니다.

전자기 유도 — 역방향의 마법

물리학에서 가장 놀랍고 중요한 발견 중 하나가 여기에 있습니다. 1831년 마이클 패러데이와 조지프 헨리가 각각 독립적으로 발견한 사실입니다. 변화하는 자기장은 근처 도체에 전류를 유도합니다. 정지된 자기장이 아니라 변화하는 자기장이어야 합니다.

이를 정식으로 서술한 것이 패러데이의 유도 법칙입니다. 정성적으로 표현하면 다음과 같습니다.

유도 EMF는 자기 다발이 변하는 속도에 비례합니다.

자기 다발(Φ)은 고리를 통과하는 자기장선의 수를 나타내는 양입니다. 자기장 세기가 바뀌거나, 고리 면적이 바뀌거나, 고리와 자기장 사이의 각도가 바뀌면 다발이 변합니다. 이 셋 중 어느 것으로든 전류가 유도됩니다.

이 원리로 다음과 같은 현상이 일어납니다.

  • 막대자석을 코일 쪽으로 가져가거나 멀어지게 하면 코일에 전류가 생깁니다(변화하는 다발이 EMF를 유도).
  • 코일을 자기장 속에서 회전시키면 교류가 생깁니다 — 손잡이를 돌리는 손전등부터 수력발전 댐까지, 모든 전기 발전기의 작동 원리입니다.
  • 한 코일의 교류가 변화하는 자기장을 만들고, 이것이 근처 코일에 전류를 유도합니다 — 변압기의 작동 원리입니다.

변압기 — 전압 올리기와 내리기

변압기는 전자기 유도를 이용해 교류 전압을 한 수준에서 다른 수준으로 바꾸는 장치입니다. 두 코일이 하나의 철심을 공유합니다. "1차" 코일이 AC 전원으로 구동되고, 그 교류 자기장이 "2차" 코일에 전압을 유도합니다. 전압비는 각 코일의 감은 수 비율에 따라 결정됩니다.

Vp / Vs = Np / Ns

V_p와 V_s는 1차와 2차 전압, N_p와 N_s는 감은 수입니다. 1차 100회, 2차 1000회 감긴 변압기는 전압을 10배 올려줍니다. 이를 승압 변압기라 하고, 반대로 연결하면 강압 변압기가 됩니다.

변압기: 1차 코일이 변화하는 다발로 2차에 전압을 유도합니다철심V_p, N_p 감은수V_s, N_s 감은수

이상적인 변압기는 100% 효율(실제는 95–98%)이므로 전력이 보존됩니다: V_p·I_p = V_s·I_s. 전압을 10배 올리는 승압 변압기는 전류를 10배 낮춥니다. 그래서 장거리 송전은 매우 높은 전압을 씁니다. V가 높으면 I가 낮아지고, 저항 손실은 I²R로 커지기 때문입니다. 지역 변전소가 다시 전압을 낮춰 가정용으로 공급합니다.

렌츠의 법칙 — 유도 전류의 방향

패러데이 법칙은 유도 EMF의 크기를 알려주고, 렌츠의 법칙은 그 방향을 알려줍니다. 규칙은 이렇습니다. 유도 전류는 언제나 자신을 만든 다발 변화를 방해하는 방향으로 흐른다. 이 역시 에너지 보존의 한 예입니다. 변화가 스스로를 방해하지 않는다면 공짜 에너지를 얻게 될 텐데, 자연은 그렇게 작동하지 않습니다.

일상적인 예를 들어봅니다. 막대자석을 코일 쪽으로 밀면 코일에 유도된 전류가 만든 자기장이 다가오는 자석을 되밀어냅니다. 자석을 계속 밀려면 여러분이 일을 해야 하고, 그 일이 발전되는 전기 에너지로 바뀝니다. 공짜 에너지는 불가능합니다.

모터와 발전기 — 관련된 반대쌍

전기 모터는 전기 에너지를 역학적 에너지로 바꿉니다. 자기장 속 도선 고리에 전류가 흐르면 그 힘으로 고리가 회전합니다. 이 회전이 유용한 출력입니다.

발전기는 그 반대 일을 합니다. 역학적 입력으로 도선 고리를 자기장 속에서 회전시키면 변화하는 다발이 고리에 전류를 유도합니다. 이 전류가 유용한 출력입니다.

두 장치는 물리적으로 동일합니다. 같은 코일, 같은 자석, 같은 축을 씁니다. 오직 에너지가 흐르는 방향만 다릅니다. 달리는 자동차의 엔진이 바퀴를 굴리듯이, 언덕을 내려가는 자동차의 바퀴가 발전기를 돌려 배터리를 충전할 수도 있습니다. 어떤 모터든 발전기 역할을 할 수 있고, 그 반대도 마찬가지입니다.

학생들이 점수를 잃는 지점

  • 정지한 전하에도 자기력이 작용한다고 착각합니다. 그렇지 않습니다. 자기력은 오직 움직이는 전하에만 작용합니다.
  • 전기장과 자기장을 혼동합니다. 둘 다 벡터장이지만 작용 대상이 다릅니다(E는 모든 전하, B는 움직이는 전하에만).
  • 변압기 공식을 DC에 적용합니다. 변압기는 다발이 변해야 작동합니다. DC(일정 전류)는 변화하는 자기장을 만들지 못하므로 유도도 없고 전압 변환도 없습니다. 그래서 전력망이 AC를 씁니다.
  • 양전하에 왼손 법칙을 씁니다. 관례상 양전하는 오른손, 음전하일 때만 왼손입니다.
  • 유도 전류가 변화를 방해한다는 사실을 잊습니다. 렌츠의 법칙 덕분에 유도 전류 문제는 "어느 방향이 그 변화를 되밀 것인가"를 반드시 한 번 생각해야 합니다.

풀이 예제 — 변압기 비율

어떤 변압기의 1차 코일이 200회, 2차 코일이 800회 감겨 있습니다. 1차에 120 V AC가 걸릴 때 2차 전압은 얼마입니까?

1단계 — 변압기 식을 적용합니다: V_s = V_p × (N_s / N_p).

2단계 — 대입: V_s = 120 × (800/200) = 120 × 4 = 480 V.

이는 전압을 4배 올리는 승압 변압기입니다. 대응해서 1차 전류를 알면 2차 전류는 4배 작아집니다(전력 보존).

스스로 점검하기

  1. 같은 극과 다른 극 사이의 자기력 규칙을 서술하십시오.
  2. 자기장 안에서 정지한 전하가 왜 힘을 받지 않는지 설명하십시오.
  3. 패러데이의 유도 법칙을 자기 말로 서술하십시오.
  4. 변압기가 왜 AC가 있어야 작동하는지 설명하십시오.
  5. 발전기와 모터의 근본적인 관계는 무엇입니까?
  6. 어떤 변압기에서 V_p = 240 V, N_p = 100회, N_s = 25회입니다. V_s를 구하고 승압인지 강압인지 판별하십시오.

(6번 정답: V_s = 240 × (25/100) = 60 V. 강압 변압기.)

CBE 유형 문제로 연습하기

CBE의 자기와 유도 문제는 전하의 운동, 도선에 작용하는 힘, 변화하는 다발 같은 개념을 간단한 수식 계산과 함께 결합해 출제하는 경우가 많습니다. 자기 및 전자기 유도로 필터링한 연습 문제 은행에서 단계별 풀이가 있는 문제들을 풀어 보십시오.

본 콘텐츠는 Texas Essential Knowledge and Skills(TEKS) §112.39(c)(5)(G)에 맞춘 독립 연습 자료입니다. TTU K-12, UT High School, UT-Austin, Texas Education Agency 또는 Credit by Examination 관리 기관과 제휴 관계가 없습니다. Texas CBE™는 어떠한 시험도 시행하지 않으며 학점을 부여하지 않습니다.