Algebra 1 核心公式 —— 快速查阅

一页可打印的考试日参考,涵盖 Texas Algebra 1 CBE 所有公式与模式。考前最后复习或练习时核对清单。

一次方程

• 斜截式: y = mx + b —— m 为斜率,b 为 y 截距
• 点斜式: y − y₁ = m(x − x₁)
• 标准式: Ax + By = C
• 两点求斜率: m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)
• 平行: 斜率相同; 垂直: 斜率乘积 = −1

解方程

• 一次方程: 用逆运算分离变量
• 不等式: 乘除负数时 反向不等号
• 绝对值: |x| = k → x = k 或 x = −k

方程组

• 代入法 与 消元法 为两种主要方法
• 唯一解: 斜率不同; 无解: 斜率相同截距不同; 无穷解: 同一直线

指数法则

• x^a·x^b = x^a+b; x^a/x^b = x^a−b; (x^a)^b = x^ab
• x⁰ = 1; x^−a = 1/x^a; x^1/n = ⁿ√x

多项式

• FOIL: (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
• 平方差: a² − b² = (a + b)(a − b)
• 完全平方: a² ± 2ab + b² = (a ± b)²

二次方程

• 求根公式: x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a)
• 判别式: b² − 4ac → 正 = 两实根、零 = 一实根、负 = 无实根

常见错误

• 乘除负数时忘记反向不等号
• 分配负号错误: −(a − b) = −a + b
• 二次方程只用一个根

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