Álgebra 1 — Fórmulas Esenciales (Referencia Rápida)

Referencia imprimible de día de examen con cada fórmula y patrón del Álgebra 1 CBE de Texas. Úsala para repaso de último minuto y como lista de verificación durante práctica.

Ecuaciones Lineales

• Forma pendiente-intersección: y = mx + b — m es la pendiente, b es la intersección y
• Forma punto-pendiente: y − y₁ = m(x − x₁)
• Forma estándar: Ax + By = C
• Pendiente entre dos puntos: m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)
• Paralelas: misma pendiente
• Perpendiculares: producto de pendientes = −1

Resolver Ecuaciones

• Lineales: aísla la variable con operaciones inversas
• Desigualdades: invierte el signo al multiplicar o dividir por un negativo
• Valor absoluto: |x| = k → x = k o x = −k

Sistemas Lineales

• Sustitución y eliminación son los dos métodos clásicos
• Una solución: pendientes distintas; sin solución: pendientes iguales con intersecciones distintas; infinitas: misma recta

Reglas de Exponentes

• x^a·x^b = x^a+b; x^a/x^b = x^a−b; (x^a)^b = x^ab
• x⁰ = 1; x^−a = 1/x^a; x^1/n = ⁿ√x

Polinomios

• FOIL: (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
• Diferencia de cuadrados: a² − b² = (a + b)(a − b)
• Trinomio cuadrado perfecto: a² ± 2ab + b² = (a ± b)²

Cuadráticas

• Fórmula cuadrática: x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a)
• Discriminante: b² − 4ac → positivo = 2 raíces, cero = 1, negativo = 0 raíces reales

Errores Comunes

• No invertir el signo de la desigualdad al multiplicar por un negativo
• Distribuir mal el signo negativo: −(a − b) = −a + b
• Usar solo una raíz de la cuadrática

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