Đại Số 2 — Công Thức Cốt Lõi

Đại số 2 CBE: phương trình bậc hai, lũy thừa, lôgarit, số phức, dãy số và biến đổi hàm số.

Bậc hai

• Công thức: x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a). Biệt thức b² − 4ac (dương/0/âm)
• Dạng đỉnh: y = a(x − h)² + k → đỉnh (h, k). Trục đối xứng x = −b/(2a)

Số phức

• i² = −1; (a + bi)(a − bi) = a² + b²

Lũy thừa & Lôgarit

• log(xy) = log x + log y; log(x/y) = log x − log y; log(xⁿ) = n·log x
• Đổi cơ số: log_bx = log x / log b. Tăng trưởng: y = a·b^t; liên tục: y = a·e^rt

Chia đa thức

• Định lý phần dư: P(c) = phần dư khi P(x) ÷ (x − c). Định lý thừa số

Biểu thức hữu tỉ

• Mẫu chung; kiểm tra nghiệm ngoại lai; tiệm cận đứng: mẫu = 0

Biến đổi hàm số

• f(x) + k lên; f(x − h) sang phải; −f(x) đối xứng qua x; f(−x) đối xứng qua y

Dãy số & Chuỗi

• Cấp số cộng: a_n = a₁ + (n − 1)d; tổng n/2·(a₁ + a_n)
• Cấp số nhân: a_n = a₁·r^{n − 1}; vô hạn |r|<1: S = a₁/(1 − r)

Lỗi thường gặp

• Quên ± khi lấy căn; bỏ kiểm tra nghiệm ngoại lai; nhầm cấp số cộng và nhân

→ Luyện Đại số 2 miễn phí