Física 1A: Energía, Trabajo, Potencia y Momento

Trabajo — una fuerza actuando a lo largo de una distancia

En física, el trabajo tiene un significado muy específico que solo coincide parcialmente con la palabra cotidiana. Se realiza trabajo sobre un objeto cuando una fuerza lo empuja o lo tira a través de una distancia en la dirección de la fuerza. En símbolos:

W = F · d · cos θ

Donde F es la magnitud de la fuerza, d es la magnitud del desplazamiento y θ es el ángulo entre ellos. La unidad es el joule (J), definido de manera que 1 J = 1 N·m. Algunos casos límite relevantes para el CBE:

• Si la fuerza es paralela al desplazamiento (θ = 0°), entonces cos θ = 1, y W = F·d. Empuja recto y el trabajo es máximo.
• Si la fuerza es perpendicular al desplazamiento (θ = 90°), entonces cos θ = 0, y W = 0. Un satélite en órbita circular realiza trabajo cero porque la gravedad siempre apunta perpendicular a su movimiento. De la misma forma, la fuerza normal sobre un bloque que se desliza por un piso horizontal realiza trabajo cero — apunta hacia arriba, el movimiento es horizontal.
• Si la fuerza es opuesta al desplazamiento (θ = 180°), entonces cos θ = −1, y W = −F·d. La fricción sobre una caja en movimiento realiza trabajo negativo — le quita energía al sistema.
• Si el objeto no se mueve, el trabajo es cero, sin importar con cuánta fuerza empujes. Sostener una caja pesada quieta es agotador, pero desde la perspectiva del físico, no se está realizando ningún trabajo sobre la caja.

Energía cinética — la energía del movimiento

La energía cinética (KE) es la energía que tiene un objeto por el hecho de estar en movimiento:

KE = ½ · m · v²

Masa en kg, velocidad en m/s, energía en joules. Hay dos características de esta fórmula que al CBE le encanta evaluar:

• El factor de ½. Olvidarlo convierte un cálculo correcto en un distractor del tipo "el doble de la respuesta". Lee tu procedimiento con mucho cuidado.
• La v está elevada al cuadrado. Duplicar la velocidad de un automóvil cuadruplica su energía cinética. Triplicarla multiplica la KE por 9. Por eso los choques en carretera son mucho más destructivos que un pequeño golpe en un estacionamiento: la energía escala con v², no con v.

Energía potencial — energía almacenada por la posición

La energía potencial gravitacional (PE) es la energía que posee un objeto debido a su altura dentro de un campo gravitatorio:

PE = m · g · h

Donde h es la altura sobre un nivel de referencia que tú eliges. La referencia importa: la PE en lo alto de un edificio es distinta si mides h desde la planta baja o desde el techo del edificio vecino. Lo que resulta físicamente significativo es el cambio en la PE, ΔPE = mg·Δh — las diferencias de altura, no las alturas absolutas.

Física 1A trata la gravedad como constante cerca de la superficie terrestre, por lo que PE = mgh funciona sin problema. Cuando entras en problemas orbitales o astronómicos, se requiere una fórmula más general que involucra G — pero eso queda fuera de este curso.

El teorema del trabajo-energía

Aquí tienes un resultado hermoso que unifica el trabajo y la energía cinética en una sola ecuación:

W_net = ΔKE = KE_f − KE_i

El trabajo neto realizado sobre un objeto es igual al cambio en su energía cinética. Si conoces la fuerza neta y la distancia sobre la cual actúa, sabes cuánto cambió la KE del objeto — y por lo tanto cuál es su velocidad final. Este atajo suele permitirte resolver problemas que de otra forma requerirían múltiples ecuaciones cinemáticas encadenadas. Si un objeto de 2 kg en reposo es empujado con 10 N a lo largo de 3 m sobre una superficie sin fricción, el trabajo neto es 30 J, así que su KE final es 30 J, entonces ½ · 2 · v² = 30, dando v² = 30, v ≈ 5.48 m/s. La variable tiempo nunca entró en el cálculo.

Conservación de la energía — la regla maestra

En un sistema sin trabajo externo realizado contra la fricción o la resistencia del aire, la energía mecánica — la suma de KE y PE — se conserva. Lo que se pierde como PE se gana como KE, y viceversa. En símbolos:

KE_i + PE_i = KE_f + PE_f

Este principio resuelve problemas de montañas rusas, péndulos, objetos en caída libre y resortes. Elige un punto inicial donde conozcas la KE y la PE, elige un punto final donde conozcas una de ellas, y despeja la otra. La distancia y el tiempo se cancelan del planteamiento.

Potencia — qué tan rápido se realiza el trabajo

La potencia es la tasa a la cual se realiza trabajo o se transfiere energía:

P = W / t     o de forma equivalente     P = F · v

La unidad es el watt (W): 1 W = 1 J/s. Un estudiante que levanta una mochila de 20 kg una altura de 1 m en 2 segundos realiza 20 · 9.8 · 1 ≈ 196 J de trabajo a una tasa de 98 W. Un motor de automóvil que entrega 100 hp (aproximadamente 74,600 W) está realizando más de 700 veces la cantidad de trabajo por segundo que ese estudiante.

Ojo con este patrón de distractor del CBE: un problema puede darte la masa, la altura y el tiempo y pedirte la potencia. Es fácil calcular mgh (el trabajo) y reportar ese valor como respuesta, olvidándose de la división final por t. La potencia es una tasa — siempre divide entre el tiempo al final.

Momento — una moneda diferente

El momento lineal es una cantidad vectorial que captura qué tan difícil es detener un objeto en movimiento:

p = m · v

Unidad: kg·m/s. Un camión que se mueve a 3 m/s y una bala que viaja a 800 m/s pueden tener un momento similar — la masa del camión es enorme mientras que la velocidad de la bala es descomunal.

El momento es un vector: tiene dirección. Una pelota que se mueve hacia la derecha con momento +12 kg·m/s y una pelota que se mueve hacia la izquierda con momento −12 kg·m/s tienen magnitudes iguales pero direcciones opuestas. Cuando los sumas, se cancelan.

Impulso — el cambio del momento

El impulso es lo que una fuerza entrega durante un intervalo de tiempo:

I = F · t = Δp

El impulso es igual al cambio de momento. Por eso las bolsas de aire y las zonas de deformación de un coche salvan vidas: extienden el tiempo durante el cual el momento del auto cae a cero, lo que reduce la fuerza que siente el pasajero. Mismo impulso (mismo Δp), tiempo t más largo, fuerza F más pequeña. El mismo principio aplica al atrapar un huevo — retira tu mano hacia atrás mientras el huevo cae para alargar t.

Conservación del momento

En un sistema cerrado (sin fuerzas externas actuando a lo largo de la dirección de interés), el momento total se conserva. Si dos objetos chocan, el momento total antes de la colisión es igual al momento total después:

m₁v_1i + m₂v_2i = m₁v_1f + m₂v_2f

Esta es la ecuación maestra para todos los problemas de colisiones. Cualquiera que sea el tipo de colisión — elástica o inelástica — el momento siempre se conserva mientras no actúe ninguna fuerza externa.

Colisiones elásticas frente a inelásticas

Dos categorías que el CBE evalúa por separado:

• Colisión elástica: tanto el momento como la energía cinética se conservan. Dos bolas de billar chocando entre sí, o dos pelotas de goma dura rebotando una contra otra, se acercan al caso ideal. En el caso perfecto, los objetos rebotan por separado, sin energía perdida como sonido, calor o deformación.
• Colisión inelástica: el momento se conserva, pero la energía cinética NO. Parte de la KE se convierte en calor, sonido o deformación de los objetos que chocan. El caso extremo es una colisión perfectamente inelástica: los dos objetos quedan pegados después del choque y se mueven como uno solo. Usa la forma especial: m₁v_1i + m₂v_2i = (m₁ + m₂)·v_f.

El CBE te pedirá identificar si una colisión es elástica, inelástica o perfectamente inelástica basándote en la descripción, y aplicar la conservación del momento para hallar velocidades desconocidas. Lee con cuidado — "quedan pegados" significa perfectamente inelástica; "rebotan sin pérdida de energía" significa elástica.

Dónde los estudiantes pierden puntos

• Olvidar el ½ en la KE. Entrega el distractor de "el doble de la respuesta".
• Olvidar elevar v al cuadrado. KE = ½mv (sin cuadrado) es el error más común en este tema.
• Suponer elástica cuando el problema dice lo contrario. Si los objetos quedan pegados, la KE no se conserva — solo el momento.
• Saltarse la división por el tiempo en problemas de potencia. Reportar el trabajo como si fuera potencia.
• Tratar el momento como un escalar. El momento tiene dirección. Momento hacia la derecha y momento igual hacia la izquierda se cancelan mutuamente.
• Plantear la conservación de la energía con fricción presente. Si hay fricción, la energía mecánica no se conserva — hay que contabilizar por separado el trabajo realizado por la fricción.

Ejemplo resuelto — colisión perfectamente inelástica

Un carrito de 3.0 kg que se mueve a 4.0 m/s hacia la derecha choca con un carrito estacionario de 5.0 kg. Los dos carritos quedan pegados después de la colisión. Encuentra la velocidad de la masa combinada inmediatamente después del choque, y calcula cuánta energía cinética se perdió.

Paso 1 — Aplica la conservación del momento. m₁v_1i + m₂v_2i = (m₁ + m₂)·v_f.

Paso 2 — Sustituye los valores. (3.0)(4.0) + (5.0)(0) = (3.0 + 5.0)·v_f → 12 = 8·v_f → v_f = 1.5 m/s hacia la derecha.

Paso 3 — Calcula la KE antes y después. KE_i = ½(3.0)(4.0)² = 24 J. KE_f = ½(8.0)(1.5)² = 9.0 J.

Paso 4 — Energía perdida. ΔKE = 24 − 9.0 = 15 J se convirtieron en calor, sonido y deformación de los carritos.

Este es un tipo de problema clásico. El momento se conserva (12 kg·m/s antes, 12 kg·m/s después). La energía cinética no (24 J → 9 J). Este comportamiento doble es exactamente lo que significa "inelástica".

Autoevaluación

1. Escribe las cuatro ecuaciones de esta lección: W, KE, PE y P.
2. Explica por qué una fuerza normal sobre un bloque que se desliza horizontalmente realiza trabajo cero.
3. Enuncia el teorema del trabajo-energía en una sola oración.
4. ¿Qué cantidad se conserva en una colisión elástica que NO se conserva en una colisión inelástica?
5. Da un ejemplo cotidiano de impulso en acción (bolsa de aire, atrapar una pelota, etc.) y explica en una oración cómo reduce la fuerza que se siente.
6. Una pelota de 2 kg se deja caer desde 5 m. Ignorando la resistencia del aire, ¿cuál es su rapidez justo antes de golpear el suelo?

(Respuesta al #6: PE al inicio = 2 · 9.8 · 5 = 98 J. En el fondo, toda la PE se ha convertido en KE, entonces ½(2)v² = 98, v² = 98, v ≈ 9.9 m/s.)

Practica con preguntas al estilo CBE

Las preguntas de energía y momento dominan la segunda mitad del CBE de Física Semestre A. Trabaja con el banco de práctica filtrado por Energía, Trabajo, Potencia y Momento — cada pregunta incluye una solución paso a paso e identifica qué error conceptual representa cada distractor.

Contenido de práctica independiente alineado con los Texas Essential Knowledge and Skills (TEKS) §112.39(c)(6)(A)-(D). No afiliado a TTU K-12, UT High School, UT-Austin, la Texas Education Agency ni a ningún administrador de Credit by Examination. Texas CBE™ no administra ningún examen ni otorga crédito académico.