Física 1A: Movimiento en Una Dimensión (Cinemática)

Posición, desplazamiento y la diferencia que importa

La física describe el movimiento mediante cantidades con signo. Dónde se encuentra un objeto en cualquier instante se llama su posición — una ubicación sobre un eje elegido. El cambio de posición desde un punto inicial hasta un punto final es el desplazamiento. El desplazamiento es un vector: tiene tanto una magnitud (qué tan lejos) como una dirección (hacia dónde).

Compara esto con la distancia, que es un escalar: solo registra cuánto terreno se recorrió, ignorando la dirección. Si un corredor trota 100 m hacia el norte y luego 100 m hacia el sur de vuelta al punto de partida, la distancia recorrida es 200 m — pero su desplazamiento es cero, porque terminó donde empezó.

El CBE formulará preguntas con cuidado para verificar si distingues la diferencia. «¿Qué distancia recorrió el auto?» pregunta típicamente por la distancia. «¿Cuál es el desplazamiento del auto?» pregunta por el cambio neto con signo. Cuando tengas dudas, pregúntate: ¿importa la dirección? Si la respuesta es sí, usa desplazamiento.

Rapidez vs velocidad, promedio vs instantánea

Dos pares escalar/vector más que debes mantener claros:

• Rapidez = distancia ÷ tiempo — un escalar. Te dice qué tan rápido, no en qué dirección.
• Velocidad = desplazamiento ÷ tiempo — un vector. Te dice qué tan rápido Y en qué dirección.

Y dentro de cada una, dos variantes:

• Velocidad promedio = desplazamiento total ÷ tiempo total. Esto aplana todo lo que ocurrió en el trayecto en un único número.
• Velocidad instantánea = la velocidad en un instante específico. En una gráfica de posición vs tiempo, es la pendiente de la recta tangente en ese punto.

Considera un auto que acelera desde el reposo, viaja a velocidad de carretera y frena hasta detenerse. Su velocidad instantánea varía drásticamente durante el trayecto. Su velocidad promedio es simplemente la distancia total dividida por el tiempo total — normalmente un número mucho menor que la velocidad instantánea máxima. Ambas son útiles; responden preguntas diferentes.

Aceleración — la rapidez con la que cambia la velocidad

La aceleración es qué tan rápido cambia la velocidad:

a = (v_f − v_i) / t

Las unidades son m/s² (metros por segundo por segundo). Si un auto pasa del reposo a 30 m/s en 6 segundos, su aceleración promedio es 5 m/s² — lo que significa que la velocidad aumentó 5 m/s en cada segundo del trayecto.

Tres sutilezas que evalúa el CBE:

• La aceleración negativa no es lo mismo que frenar. Un objeto que se mueve en la dirección negativa con aceleración negativa está acelerando (aumentando su rapidez). Los signos describen dirección, no intención. Frenar ocurre cuando la aceleración apunta en dirección opuesta a la velocidad — sin importar los signos.
• Aceleración cero ≠ velocidad cero. Un auto que viaja a 25 m/s tiene velocidad pero no aceleración. Es la primera ley de Newton manifestándose en tiempo real.
• Velocidad constante significa línea recta en una gráfica de posición vs tiempo. Aceleración constante significa línea recta en una gráfica de velocidad vs tiempo. Si logras emparejar una descripción en palabras con la forma correcta de la gráfica, ya tienes resueltas la mitad de las preguntas de movimiento del CBE.

Las cuatro ecuaciones cinemáticas

Para un objeto sometido a aceleración constante en una dimensión, cuatro ecuaciones relacionan las cinco variables (velocidad inicial v_i, velocidad final v_f, desplazamiento Δx, aceleración a, tiempo t). Vas a usar las cuatro. Son:

1. v_f = v_i + at — velocidad final a partir de velocidad inicial, aceleración y tiempo. Sin desplazamiento involucrado.
2. Δx = v_i·t + ½at² — desplazamiento a partir de velocidad inicial, aceleración y tiempo. Sin velocidad final involucrada.
3. v_f² = v_i² + 2a·Δx — velocidad final a partir de velocidad inicial, aceleración y desplazamiento. Sin tiempo involucrado. Esta es la que hay que buscar cuando el problema no menciona el tiempo.
4. Δx = ½(v_i + v_f)·t — desplazamiento a partir del promedio de velocidad inicial y final y el tiempo. Sin aceleración involucrada. Útil cuando la aceleración es desconocida pero ambas velocidades están dadas.

Estrategia: lee el problema, lista qué variables tienes y elige la ecuación que excluya la que no puedas obtener. No las memorices por separado; reconoce que cada ecuación omite exactamente una variable y hazla coincidir con el problema.

Un caso específico que atrapa a los estudiantes: la caída libre. Cuando un objeto cae cerca de la superficie de la Tierra con resistencia del aire despreciable, su aceleración hacia abajo es g = 9,8 m/s² (o aproximada frecuentemente como 10 m/s² para estimaciones rápidas). Las ecuaciones cinemáticas se aplican directamente — solo sustituyes a = g y tienes cuidado con los signos (por lo general, define hacia abajo como positivo o negativo de forma consistente durante todo el problema y mantén ese criterio).

Gráficas de movimiento, léelas como un idioma

El movimiento a menudo se te presenta como una gráfica en lugar de con palabras. Dos gráficas importan para el movimiento unidimensional:

• Posición vs tiempo (gráfica x-t)
  • Pendiente de la línea en cualquier punto = velocidad instantánea.
  • Línea recta = velocidad constante.
  • Línea curva = aceleración (la velocidad está cambiando).
  • Línea horizontal plana = objeto en reposo.
  • Línea que sube = objeto moviéndose en dirección positiva; línea que baja = moviéndose en dirección negativa.
• Velocidad vs tiempo (gráfica v-t)
  • Pendiente de la línea en cualquier punto = aceleración instantánea.
  • Línea recta inclinada = aceleración constante.
  • Línea horizontal = velocidad constante, aceleración cero.
  • Área entre la línea y el eje del tiempo = desplazamiento durante ese intervalo.
  • Donde la línea cruza el cero = el instante en que el objeto está momentáneamente en reposo o invirtiendo su dirección.

La regla del área bajo una curva v-t es el hecho gráfico más evaluado del CBE. Cada vez que veas una gráfica v-t y la pregunta te pida qué tan lejos llegó el objeto, calculas el área de la región bajo la curva. Las regiones rectangulares usan base × altura. Las regiones triangulares usan ½ × base × altura. Formas combinadas: divídelas en rectángulos y triángulos y suma.

Marcos de referencia — el movimiento depende de quién observa

Todas las cantidades de movimiento anteriores se miden respecto a un marco de referencia elegido. Un pasajero en un tren en movimiento que camina hacia adelante a 1 m/s dentro del tren está:

• Moviéndose a 1 m/s respecto al tren.
• Moviéndose a 26 m/s respecto al suelo (si el tren va a 25 m/s).
• Moviéndose a 0 m/s respecto a su propio café, que camina con él.

La física es consistente en todos los marcos — ningún experimento dentro del tren puede decirte si el tren está en reposo o moviéndose de forma uniforme. Es una idea fundamental que conduce a la relatividad de Einstein, pero para el CBE aparece como preguntas del tipo: «La velocidad de A respecto a B es +5 m/s. B se mueve a −3 m/s respecto al suelo. ¿Cuál es la velocidad de A respecto al suelo?» Respuesta: +5 + (−3) = +2 m/s. Suma las velocidades relativas como vectores a lo largo de la línea de movimiento.

Un ejemplo resuelto — paso a paso

Un auto acelera uniformemente de 12 m/s a 30 m/s en una distancia de 84 m. ¿Cuánto tarda la aceleración?

Lista lo que tienes y lo que necesitas:

• v_i = 12 m/s, v_f = 30 m/s, Δx = 84 m — son datos.
• a = ? y t = ? — son las incógnitas. Pero solo necesitas t.

¿Qué ecuación excluye la aceleración? La ecuación 4: Δx = ½(v_i + v_f)·t.

Despeja: t = 2·Δx / (v_i + v_f) = 2(84) / (12 + 30) = 168 / 42 = 4,0 s.

Observa que nunca necesitaste la aceleración. Escoger la ecuación correcta te ahorra un paso.

Autoevaluación

Verifica cada punto rápidamente antes de continuar:

1. Dibuja una gráfica de posición vs tiempo para un objeto en reposo. ¿Qué forma tiene? Dibuja una para velocidad positiva constante. Ahora una para velocidad negativa.
2. En una gráfica de velocidad vs tiempo, esboza un objeto que arranca rápido, se frena hasta detenerse y luego invierte la dirección. ¿Qué cambios de signo ocurren y dónde?
3. Enuncia las cuatro ecuaciones cinemáticas de memoria. Para cada una, identifica qué variable está ausente.
4. Un objeto se lanza verticalmente hacia arriba. ¿Cuál es su aceleración en el punto más alto? (Pregunta trampa — piensa con cuidado.)
5. Un bote cruza un río a 3 m/s respecto al agua. La corriente es de 2 m/s río abajo. Describe la velocidad del bote en el marco del suelo.

Respuesta al #4: la aceleración sigue siendo g = 9,8 m/s² hacia abajo, incluso en el instante en que la velocidad es cero en la cima. La aceleración es la rapidez de cambio de la velocidad, no la velocidad actual. Fallar en esto es uno de los errores conceptuales más comunes del CBE.

Practica con preguntas al estilo CBE

La cinemática es el mayor tema individual de Física Semestre A. Trabaja en el banco de práctica filtrado por Movimiento (Cinemática) — las preguntas cubren cinemática 1D y 2D, lectura de gráficas y las ecuaciones cinemáticas. Cada pregunta tiene una solución paso a paso.

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