Física 1B: Magnetismo e Inducción Electromagnética

Imanes y campos magnéticos

Un imán es cualquier objeto con un campo magnético persistente. Todo imán tiene un polo norte y un polo sur. Polos iguales se repelen; polos opuestos se atraen — la misma regla cualitativa que viste para las cargas. La diferencia importante: los monopolos magnéticos no existen. Nunca se puede separar el norte de un imán de su sur. Corta un imán de barra a la mitad y cada pieza se convierte en un imán de barra más pequeño con su propio norte y sur. Este es un hecho profundo y comprobable acerca de cómo está estructurada la naturaleza.

Un campo magnético (símbolo B) es la región alrededor de un imán donde otro imán, o una carga en movimiento, experimentaría una fuerza. La unidad SI es el tesla (T). El campo magnético de la Tierra, que orienta las agujas de las brújulas, es aproximadamente 5 × 10⁻⁵ T — bastante débil. Un imán de refrigerador ronda los 5 × 10⁻³ T. Una máquina de resonancia magnética (MRI) alcanza aproximadamente 1.5 T.

Fuerza sobre una carga en movimiento

Un campo magnético ejerce una fuerza SÓLO sobre cargas que están en movimiento. Una carga estacionaria en un campo magnético no siente nada. La magnitud de la fuerza sobre una carga en movimiento es:

F = q · v · B · sin θ

Donde q es la magnitud de la carga, v es la rapidez, B es la intensidad del campo magnético y θ es el ángulo entre la velocidad y el campo. Dos consecuencias:

• Si la carga se mueve paralela al campo (θ = 0° o 180°), sin θ = 0, así que F = 0. Sin fuerza.
• Si la carga se mueve perpendicular al campo (θ = 90°), sin θ = 1, así que F es máxima: F = qvB.

La dirección de la fuerza está dada por la regla de la mano derecha: para una carga positiva, apunta los dedos en la dirección de la velocidad, cúrvalos hacia la dirección de B y tu pulgar apuntará en la dirección de la fuerza. Para una carga negativa, invierte el resultado.

Una consecuencia sorprendente: la fuerza siempre es perpendicular a la velocidad. Fuerza perpendicular significa que no se realiza trabajo (W = Fd cos 90° = 0). Por lo tanto, un campo magnético puede cambiar la dirección del movimiento de una partícula cargada, pero nunca su rapidez. Las partículas cargadas en un campo magnético uniforme se mueven en círculos — este es el principio detrás de aceleradores de partículas como los ciclotrones.

Fuerza sobre un cable con corriente

Un cable que transporta corriente no es más que una colección de cargas en movimiento. Cuando el cable se encuentra en un campo magnético, todas esas cargas experimentan fuerzas, las cuales se suman dando una fuerza neta sobre el cable:

F = B · I · L · sin θ

Donde I es la corriente, L es la longitud del cable dentro del campo y θ es el ángulo entre la dirección de la corriente y B. Esto es lo que hace funcionar a los motores eléctricos: coloca espiras de cable con corriente dentro de un campo magnético, y las fuerzas resultantes hacen girar las espiras.

Inducción electromagnética — el truco inverso

Aquí uno de los descubrimientos más sorprendentes y trascendentales de la física, hecho de forma independiente por Michael Faraday y Joseph Henry en 1831: un campo magnético cambiante induce una corriente eléctrica en un conductor cercano. No un campo magnético estático — uno CAMBIANTE.

El enunciado formal es la ley de inducción de Faraday. En términos cualitativos:

La EMF inducida es proporcional a la rapidez con que cambia el flujo magnético.

El flujo magnético (Φ) a través de una espira es una medida de cuántas líneas de campo la atraviesan. El flujo cambia cuando la intensidad del campo cambia, cuando el área de la espira cambia, o cuando el ángulo entre la espira y el campo cambia. Cualquiera de las tres inducirá una corriente.

Este principio explica por qué:

• Mover un imán de barra hacia o desde una bobina genera una corriente en la bobina (el flujo cambiante induce EMF).
• Rotar una bobina dentro de un campo magnético genera corriente alterna — este es el principio de funcionamiento de todo generador eléctrico, desde una linterna de manivela hasta una represa hidroeléctrica.
• Una corriente alterna en una bobina crea un campo magnético cambiante, que induce corriente en una bobina cercana — el principio de funcionamiento de un transformador.

Transformadores — subiendo y bajando voltajes

Un transformador usa la inducción electromagnética para convertir un voltaje alterno de un nivel a otro. Dos bobinas comparten un núcleo de hierro: la bobina "primaria" es alimentada por una fuente AC, y su campo alterno induce un voltaje en la bobina "secundaria". La razón de voltajes depende de la razón del número de vueltas en cada bobina:

V_p / V_s = N_p / N_s

Donde V_p y V_s son los voltajes primario y secundario, y N_p y N_s son el número de vueltas de cable. Un transformador con 100 vueltas en el primario y 1000 en el secundario ELEVA el voltaje por un factor de 10. Esto se llama un transformador elevador. Al invertirlo, se convierte en un transformador reductor.

Los transformadores ideales son 100% eficientes (los reales son 95-98%), así que la potencia se conserva: V_p·I_p = V_s·I_s. Un transformador elevador que multiplica el voltaje por 10 divide la corriente entre 10. Por eso la transmisión de energía a larga distancia usa voltajes muy altos: V alta significa I baja, y las pérdidas resistivas van como I²R. Las subestaciones locales luego bajan el voltaje para uso residencial.

Ley de Lenz — la dirección de las corrientes inducidas

La ley de Faraday te dice la magnitud de la EMF inducida; la ley de Lenz te dice su dirección. La regla: la corriente inducida siempre fluye en la dirección que se opone al cambio de flujo que la causó. Este es otro ejemplo de conservación de la energía. Si el cambio no se opusiera a sí mismo, podrías obtener energía gratis — y así no funciona la naturaleza.

Ejemplo cotidiano: empuja un imán de barra hacia una bobina y la corriente inducida en la bobina crea un campo magnético que empuja de vuelta contra tu imán entrante. Para seguir moviéndolo hacia la bobina, tienes que realizar trabajo — ese trabajo se convierte en la energía eléctrica que se está generando. La energía gratis queda descartada.

Motores y generadores — opuestos relacionados

Un motor eléctrico convierte energía eléctrica en energía mecánica. Fluye corriente a través de espiras dentro de un campo magnético; las fuerzas resultantes hacen girar las espiras. Ese giro es la salida útil.

Un generador eléctrico hace lo contrario. Una entrada mecánica hace girar espiras a través de un campo magnético; el flujo cambiante resultante induce corriente en las espiras. Esa corriente es la salida útil.

Los dos dispositivos son físicamente idénticos: mismas bobinas, mismos imanes, mismo eje. Solo difiere la dirección del flujo de energía. El motor de un auto en movimiento puede impulsar sus ruedas; un auto empujado cuesta abajo hace girar esas mismas ruedas, que pueden impulsar un alternador que recarga la batería. Cualquier motor puede actuar como generador y viceversa.

Donde los estudiantes pierden puntos

• Suponer que la fuerza magnética actúa sobre cargas estacionarias. No lo hace. Solo las cargas en movimiento sienten fuerzas magnéticas.
• Confundir el campo eléctrico con el campo magnético. Ambos son campos vectoriales, pero actúan sobre cantidades distintas (E sobre cualquier carga, B solo sobre cargas en movimiento).
• Aplicar la fórmula del transformador al DC. Los transformadores requieren un flujo CAMBIANTE. El DC (corriente constante) no produce campo cambiante, así que no hay inducción ni transformación de voltaje. Por eso la red eléctrica usa AC.
• Usar la regla de la mano izquierda en vez de la derecha para cargas positivas. La convención es mano derecha para cargas positivas; mano izquierda solo para cargas negativas.
• Olvidar que la corriente inducida se opone al cambio. La ley de Lenz implica que toda pregunta de corriente inducida requiere un paso mental de "qué dirección empujaría de vuelta contra el cambio".

Ejemplo resuelto — razón de un transformador

Un transformador tiene 200 vueltas en la bobina primaria y 800 vueltas en la secundaria. Si se aplica 120 V AC al primario, ¿cuál es el voltaje secundario?

Paso 1 — Aplica la ecuación del transformador: V_s = V_p × (N_s / N_p).

Paso 2 — Sustituye: V_s = 120 × (800/200) = 120 × 4 = 480 V.

Este es un transformador elevador con un aumento de voltaje de 4×. Correspondientemente, si conoces la corriente del lado primario, la corriente del lado secundario será 4× menor (conservación de la potencia).

Verifícate

1. Enuncia la regla para polos magnéticos iguales y opuestos.
2. ¿Por qué una carga estacionaria no siente fuerza en un campo magnético?
3. Enuncia la ley de inducción de Faraday con tus propias palabras.
4. Explica por qué los transformadores requieren corriente AC para funcionar.
5. ¿Cuál es la relación fundamental entre generadores y motores?
6. Un transformador tiene V_p = 240 V, N_p = 100 vueltas y N_s = 25 vueltas. Halla V_s e identifica si es elevador o reductor.

(Respuesta al #6: V_s = 240 × (25/100) = 60 V. Transformador reductor.)

Practica con preguntas al estilo CBE

Los problemas de magnetismo e inducción en el CBE a menudo combinan conceptos — movimiento de cargas, fuerza sobre cables y flujo cambiante — con planteamientos numéricos directos. Trabaja el banco de práctica filtrado por Magnetismo e Inducción Electromagnética para preguntas con soluciones paso a paso.

Contenido de práctica independiente alineado con los Texas Essential Knowledge and Skills (TEKS) §112.39(c)(5)(G). No afiliado con TTU K-12, UT High School, UT-Austin, la Texas Education Agency, ni con ningún administrador de Credit by Examination. Texas CBE™ no administra ningún examen ni otorga crédito académico.