Física 1B: Fuerza eléctrica, campos y ley de Coulomb

Carga eléctrica — la propiedad fundamental

La carga eléctrica es una propiedad fundamental de la materia, igual que la masa. Sin embargo, a diferencia de la masa, la carga se presenta en dos variedades — positiva y negativa — y una carga puede cancelar a otra. Esta segunda característica es la razón por la que normalmente no percibimos las enormes fuerzas eléctricas que existen entre las partículas que componen la materia ordinaria: las cargas positivas y negativas están casi exactamente equilibradas.

Tres hechos sobre la carga que la CBE evalúa:

• Las cargas iguales se repelen; las cargas distintas se atraen. Dos cargas positivas se empujan y se separan; una carga positiva y una negativa se atraen mutuamente. Este es el núcleo cualitativo de toda pregunta sobre fuerza eléctrica.
• La carga se conserva. En cualquier proceso físico, la carga total antes y después permanece igual. La carga puede pasar de un objeto a otro (electrones que fluyen desde un globo frotado hacia tu cabello), pero no aparece ni desaparece.
• La carga está cuantizada. La unidad más pequeña de carga es la carga elemental, e ≈ 1,60 × 10⁻¹⁹ C, transportada por un solo electrón (negativa) o un solo protón (positiva). Toda carga observada es un múltiplo entero de esta unidad básica.

La unidad SI de carga es el coulomb (C). Un coulomb es una cantidad enorme — se necesitan aproximadamente 6,24 × 10¹⁸ electrones para sumar un solo coulomb de carga negativa. Las cargas de laboratorio comunes suelen medirse en nanocoulombs (10⁻⁹ C) o microcoulombs (10⁻⁶ C).

La ley de Coulomb — una forma familiar

La fuerza entre dos cargas puntuales se describe mediante la ley de Coulomb:

F = k · |q₁ · q₂| / d²

Donde:

• F es la magnitud de la fuerza en newtons (N).
• q₁ y q₂ son las dos cargas en coulombs (C).
• d es la distancia entre ellas en metros (m).
• k es la constante de Coulomb: k ≈ 8,99 × 10⁹ N·m²/C². Observa que k es mucho mayor que G (6,67 × 10⁻¹¹) — por eso las fuerzas eléctricas a escala atómica son tanto más intensas que la gravedad.

Tómate un momento para notar cuánto se parece esta expresión a la ley de Newton de la gravitación universal. Ambas involucran una constante multiplicada por el producto de dos "algos" dividido por la distancia al cuadrado. Esto no es una coincidencia: las matemáticas de las fuerzas que se propagan desde un punto en el espacio tridimensional generan de manera natural una dependencia 1/r². Las diferencias: la gravedad utiliza masas (siempre positivas), la electricidad utiliza cargas (positivas o negativas), y las constantes tienen magnitudes radicalmente diferentes.

Al usar la ley de Coulomb en la CBE, concéntrate en las magnitudes con la forma de valor absoluto indicada arriba y aplica por separado la regla de iguales/distintas para determinar si la fuerza es atractiva o repulsiva. Esto evita el engorroso seguimiento de signos para la dirección.

Campos eléctricos — fuerza por unidad de carga

Trabajar directamente con la ley de Coulomb resulta tedioso cuando hay muchas cargas presentes. Los físicos resuelven esto introduciendo el concepto de campo: una región del espacio alrededor de una carga en la que cualquier otra carga experimentaría una fuerza. El campo eléctrico en una ubicación te indica cuánta fuerza sentiría allí una carga de prueba, por unidad de magnitud de la carga de prueba:

E = F / q

Las unidades son newtons por coulomb (N/C). Dado un campo E en cierta ubicación, una carga q colocada allí siente una fuerza F = qE. El campo mismo es un vector que apunta en la dirección en la que sería empujada una carga de prueba positiva.

Para una única carga puntual Q a distancia r, la magnitud del campo es:

E = k · |Q| / r²

Dirección: alejándose de Q si Q es positiva; hacia Q si Q es negativa. Estas direcciones definen las líneas de campo que los físicos dibujan alrededor de las cargas — flechas que trazan la trayectoria que seguiría una carga de prueba positiva.

Las líneas de campo nunca se cruzan (una única carga de prueba no puede ser empujada en dos direcciones a la vez), y siempre salen de las cargas positivas y terminan en las cargas negativas (o se extienden hasta el infinito).

Conductores y aislantes

Los materiales se dividen en dos grandes categorías según cómo se mueve la carga a través de ellos:

• Conductores — materiales en los que los electrones pueden moverse libremente. Los metales (cobre, plata, aluminio) son excelentes conductores porque sus electrones exteriores están débilmente ligados a los átomos individuales. En un conductor, cualquier exceso de carga se distribuye rápidamente por la superficie hasta que las fuerzas sobre los electrones quedan en equilibrio.
• Aislantes — materiales en los que los electrones están fuertemente ligados y no pueden moverse libremente. Goma, vidrio, madera, plástico, aire seco. El exceso de carga permanece donde lo colocas (como la carga negativa que depositas sobre un globo al frotarlo contra tu cabello).

La CBE evalúa tres consecuencias de esta distinción:

• La carga sobre un conductor se desplaza hacia la superficie exterior. El campo eléctrico interior en un conductor estático es cero.
• Dos conductores en contacto comparten libremente su carga hasta alcanzar el equilibrio.
• Un aislante puede retener una carga localizada durante mucho tiempo — por eso la electricidad estática de un suéter de lana puede persistir durante horas en clima seco.

Conservación de la carga — tres formas en que las cargas se mueven

La carga se transfiere entre objetos mediante tres mecanismos que la CBE espera que reconozcas:

• Conducción — el contacto directo permite que las cargas fluyan entre conductores. Tocar una esfera metálica con una varilla cargada transfiere parte de la carga de la varilla a la esfera.
• Inducción — un objeto cargado se acerca (sin tocar) a un conductor, y las cargas del conductor se reorganizan en respuesta. Si conectas el conductor a tierra mientras el objeto cargado está cerca, puede quedar atrapada una carga neta cuando quites la conexión a tierra.
• Polarización — incluso en un aislante, los átomos pueden distorsionarse de modo que los lados positivo y negativo se desplacen ligeramente, creando dipolos temporales. Por eso un globo cargado puede pegarse a una pared: la pared se polariza en respuesta.

En los tres casos, la carga total se conserva. Toda la carga que un objeto gana la pierde otro. Las cargas nunca se crean ni se destruyen, solo se desplazan.

Dónde pierden puntos los estudiantes

• Equivocarse en la dirección de atracción/repulsión. Las cargas iguales se repelen; las distintas se atraen. Sencillo, pero es fácil confundirse cuando las cargas están mezcladas unas con otras en una cadena.
• Olvidar elevar la distancia al cuadrado. Igual que la gravedad, la ley de Coulomb es inversa al cuadrado. Duplicar la distancia divide la fuerza entre 4, no entre 2.
• Confundir k con G. k = 8,99 × 10⁹ N·m²/C². G = 6,67 × 10⁻¹¹ N·m²/kg². Las constantes están separadas por 20 órdenes de magnitud.
• No distinguir que el campo E no es la fuerza F. E es fuerza por unidad de carga. Para obtener la fuerza, multiplica E por q.
• Suponer que la carga permanece donde la colocas en un conductor. No es así — la carga se distribuye por la superficie hasta alcanzar el equilibrio.

Ejemplo resuelto — fuerza entre dos cargas

Dos cargas puntuales, q₁ = +5,0 × 10⁻⁶ C y q₂ = −3,0 × 10⁻⁶ C, están separadas 0,10 m. Encuentra la magnitud y describe la dirección de la fuerza entre ellas. Usa k = 8,99 × 10⁹ N·m²/C².

Paso 1 — Aplica la ley de Coulomb con magnitudes.

F = k · |q₁||q₂| / d² = (8,99 × 10⁹) × (5,0 × 10⁻⁶)(3,0 × 10⁻⁶) / (0,10)²

Paso 2 — Calcula el numerador: (8,99 × 10⁹) × (15 × 10⁻¹²) = 134,85 × 10⁻³ = 0,13485 N.

Paso 3 — Divide entre d² = 0,01 m². F = 0,13485 / 0,01 = 13,5 N.

Paso 4 — Dirección: cargas distintas (una +, una −) se atraen. La fuerza tira de ambas cargas una hacia la otra a lo largo de la línea que las une.

Comprueba tu comprensión

1. Enuncia en una frase la regla cualitativa sobre cargas iguales y distintas.
2. Escribe la ley de Coulomb de memoria e identifica qué representa cada símbolo.
3. Compara las constantes k y G. ¿Cuál fuerza es más intensa a escala cotidiana?
4. Define el campo eléctrico con palabras y explica la relación entre F, E y q.
5. Explica la diferencia entre un conductor y un aislante.
6. Dos cargas idénticas de +2 μC están separadas 0,05 m. Estima la fuerza entre ellas (el orden de magnitud es suficiente).

Practica con preguntas al estilo de la CBE

La ley de Coulomb y los campos eléctricos son la base de todos los temas siguientes del semestre B de Física. Trabaja el banco de práctica filtrado por Fuerza eléctrica, campos y carga — cada pregunta incluye una solución paso a paso e identifica el error común que representa cada distractor.

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