Vật Lý 1A: Chuyển Động Một Chiều (Động Học)

Vị trí, độ dời và sự khác biệt quan trọng

Vật lý mô tả chuyển động bằng các đại lượng có dấu. Nơi một vật đang ở tại một thời điểm bất kỳ được gọi là vị trí — một điểm trên trục đã chọn. Sự thay đổi vị trí từ điểm đầu đến điểm cuối là độ dời. Độ dời là một vectơ: nó vừa có độ lớn (bao xa) vừa có hướng (về phía nào).

Hãy so sánh với quãng đường, vốn là một đại lượng vô hướng: nó chỉ ghi nhận vật đã đi được bao nhiêu, bỏ qua hướng. Nếu một người chạy bộ chạy 100 m về phía bắc rồi 100 m về phía nam trở lại điểm xuất phát, quãng đường đi được là 200 m — nhưng độ dời bằng không, vì họ kết thúc ngay tại nơi đã bắt đầu.

CBE sẽ phát biểu câu hỏi rất cẩn trọng để kiểm tra xem các em có nhận ra sự khác biệt hay không. «Xe đã đi được bao xa?» thường hỏi về quãng đường. «Độ dời của xe là bao nhiêu?» hỏi về sự thay đổi ròng có dấu. Khi phân vân, hãy tự hỏi: hướng có quan trọng không? Nếu có, hãy dùng độ dời.

Tốc độ vs vận tốc, trung bình vs tức thời

Thêm hai cặp vô hướng/vectơ nữa mà các em cần phân biệt rõ:

• Tốc độ = quãng đường ÷ thời gian — một đại lượng vô hướng. Nó cho biết đi nhanh cỡ nào, chứ không cho biết đi hướng nào.
• Vận tốc = độ dời ÷ thời gian — một vectơ. Nó cho biết đi nhanh cỡ nào VÀ hướng nào.

Và trong mỗi loại, có hai biến thể:

• Vận tốc trung bình = tổng độ dời ÷ tổng thời gian. Nó dồn tất cả những gì diễn ra ở giữa thành một con số duy nhất.
• Vận tốc tức thời = vận tốc ở một khoảnh khắc cụ thể. Trên đồ thị vị trí theo thời gian, đó là độ dốc của tiếp tuyến tại điểm đó.

Hãy hình dung một chiếc xe tăng tốc từ trạng thái đứng yên, chạy đều ở tốc độ đường cao tốc rồi giảm dần đến dừng lại. Vận tốc tức thời của nó thay đổi mạnh trong suốt chuyến đi. Vận tốc trung bình chỉ là tổng quãng đường chia cho tổng thời gian — thường là con số nhỏ hơn nhiều so với vận tốc tức thời đỉnh. Cả hai đều hữu ích; chúng trả lời những câu hỏi khác nhau.

Gia tốc — tốc độ thay đổi của vận tốc

Gia tốc là mức độ vận tốc thay đổi nhanh đến đâu:

a = (v_f − v_i) / t

Đơn vị là m/s² (mét trên giây trên giây). Nếu một chiếc xe đi từ đứng yên đến 30 m/s trong 6 giây, gia tốc trung bình của nó là 5 m/s² — nghĩa là vận tốc tăng thêm 5 m/s trong mỗi giây của chuyến đi.

Ba điểm tinh tế mà CBE hay kiểm tra:

• Gia tốc âm không giống với việc chậm lại. Một vật đang chuyển động theo hướng âm với gia tốc âm thực chất đang tăng tốc. Dấu mô tả hướng, không mô tả ý định. Chậm lại xảy ra khi gia tốc ngược hướng với vận tốc — bất kể dấu là gì.
• Gia tốc bằng 0 ≠ vận tốc bằng 0. Một chiếc xe chạy đều 25 m/s có vận tốc nhưng không có gia tốc. Đây chính là định luật thứ nhất của Newton diễn ra trong thực tế.
• Vận tốc không đổi nghĩa là đường thẳng trên đồ thị vị trí – thời gian. Gia tốc không đổi nghĩa là đường thẳng trên đồ thị vận tốc – thời gian. Nếu các em ghép được một mô tả bằng lời với đúng dạng đồ thị, coi như đã xử lý xong nửa số câu hỏi chuyển động trong CBE.

Bốn phương trình động học

Đối với một vật chịu gia tốc không đổi theo một chiều, bốn phương trình liên hệ năm biến số (vận tốc đầu v_i, vận tốc cuối v_f, độ dời Δx, gia tốc a, thời gian t). Các em sẽ dùng cả bốn. Đó là:

1. v_f = v_i + at — vận tốc cuối tính từ vận tốc đầu, gia tốc và thời gian. Không có độ dời trong công thức.
2. Δx = v_i·t + ½at² — độ dời tính từ vận tốc đầu, gia tốc và thời gian. Không có vận tốc cuối trong công thức.
3. v_f² = v_i² + 2a·Δx — vận tốc cuối tính từ vận tốc đầu, gia tốc và độ dời. Không có thời gian trong công thức. Đây là phương trình cần rút ra khi đề không nhắc đến thời gian.
4. Δx = ½(v_i + v_f)·t — độ dời tính từ trung bình vận tốc đầu và cuối cùng với thời gian. Không có gia tốc trong công thức. Hữu ích khi gia tốc chưa biết nhưng cả hai vận tốc đều đã cho.

Chiến lược: đọc đề, liệt kê những biến đã có, rồi chọn phương trình loại bỏ đúng biến các em không thể có. Đừng học thuộc từng phương trình riêng lẻ; hãy nhận ra rằng mỗi phương trình bỏ qua đúng một biến và ghép nó với bài toán.

Một trường hợp đặc thù thường khiến học sinh vấp: rơi tự do. Khi một vật rơi gần mặt đất và sức cản không khí không đáng kể, gia tốc hướng xuống là g = 9,8 m/s² (thường được lấy xấp xỉ 10 m/s² cho ước lượng nhanh). Các phương trình động học được áp dụng trực tiếp — chỉ cần thay a = g và cẩn thận với dấu (thông thường hãy chọn chiều xuống là dương hoặc âm một cách nhất quán trong toàn bài và giữ nguyên quy ước đó).

Đồ thị chuyển động, đọc như một ngôn ngữ

Chuyển động thường được cho dưới dạng đồ thị chứ không phải bằng lời. Hai đồ thị quan trọng cho chuyển động một chiều là:

• Vị trí theo thời gian (đồ thị x-t)
  • Độ dốc của đường ở bất kỳ điểm nào = vận tốc tức thời.
  • Đường thẳng = vận tốc không đổi.
  • Đường cong = có gia tốc (vận tốc đang thay đổi).
  • Đường ngang phẳng = vật đứng yên.
  • Đường đi lên = vật chuyển động theo hướng dương; đường đi xuống = chuyển động theo hướng âm.
• Vận tốc theo thời gian (đồ thị v-t)
  • Độ dốc của đường ở bất kỳ điểm nào = gia tốc tức thời.
  • Đường thẳng nghiêng = gia tốc không đổi.
  • Đường nằm ngang = vận tốc không đổi, gia tốc bằng 0.
  • Diện tích giữa đường và trục thời gian = độ dời trong khoảng đó.
  • Nơi đường cắt trục 0 = khoảnh khắc vật tạm thời đứng yên hoặc đổi chiều.

Quy tắc diện tích bên dưới đường cong v-t là dữ kiện đồ thị được kiểm tra nhiều nhất trên CBE. Bất cứ khi nào các em thấy một đồ thị v-t và câu hỏi hỏi vật đã đi được bao xa, hãy tính diện tích của vùng nằm dưới đường cong. Vùng hình chữ nhật dùng đáy × chiều cao. Vùng tam giác dùng ½ × đáy × chiều cao. Hình phức hợp: chia thành hình chữ nhật và tam giác rồi cộng lại.

Hệ quy chiếu — chuyển động phụ thuộc vào ai đang quan sát

Mọi đại lượng chuyển động ở trên đều được đo tương đối với một hệ quy chiếu được chọn. Một hành khách trên tàu đang chạy, đi tới phía trước với 1 m/s bên trong toa tàu, thì:

• Đang chuyển động 1 m/s so với tàu.
• Đang chuyển động 26 m/s so với mặt đất (nếu tàu chạy 25 m/s).
• Đang chuyển động 0 m/s so với ly cà phê của chính mình, vì ly cà phê cũng đang di chuyển cùng.

Vật lý nhất quán trong mọi hệ quy chiếu — không thí nghiệm nào bên trong tàu có thể cho biết tàu đang đứng yên hay đang chuyển động đều. Đây là ý tưởng nền tảng dẫn đến thuyết tương đối của Einstein, nhưng trong CBE nó xuất hiện dưới dạng những câu hỏi như: «Vận tốc của A so với B là +5 m/s. B chuyển động với −3 m/s so với mặt đất. Vận tốc của A so với mặt đất là bao nhiêu?» Đáp án: +5 + (−3) = +2 m/s. Cộng các vận tốc tương đối như các vectơ dọc theo phương chuyển động.

Ví dụ giải mẫu — từng bước một

Một chiếc xe tăng tốc đều từ 12 m/s lên 30 m/s trên đoạn đường 84 m. Quá trình tăng tốc mất bao lâu?

Liệt kê những gì các em có và những gì cần tìm:

• v_i = 12 m/s, v_f = 30 m/s, Δx = 84 m — là các dữ kiện đã cho.
• a = ? và t = ? — là ẩn. Nhưng ta chỉ cần t.

Phương trình nào loại bỏ gia tốc? Phương trình 4: Δx = ½(v_i + v_f)·t.

Sắp xếp lại: t = 2·Δx / (v_i + v_f) = 2(84) / (12 + 30) = 168 / 42 = 4,0 s.

Chú ý rằng các em không cần tới gia tốc. Chọn đúng phương trình giúp tiết kiệm hẳn một bước.

Tự kiểm tra

Hãy kiểm chứng nhanh từng mục trước khi đi tiếp:

1. Vẽ đồ thị vị trí – thời gian cho một vật đứng yên. Nó có dạng gì? Vẽ một cái cho vận tốc dương không đổi. Rồi cho vận tốc âm.
2. Trên đồ thị vận tốc – thời gian, phác họa một vật khởi hành nhanh, chậm dần đến dừng, rồi đổi chiều. Những đổi dấu nào xảy ra và ở đâu?
3. Viết ra bốn phương trình động học từ trí nhớ. Với mỗi phương trình, chỉ ra biến nào bị vắng mặt.
4. Một vật được ném thẳng lên. Gia tốc của nó ở điểm cao nhất là bao nhiêu? (Câu hỏi bẫy — hãy suy nghĩ kỹ.)
5. Một chiếc thuyền băng qua sông với vận tốc 3 m/s so với dòng nước. Dòng nước chảy về hạ nguồn với 2 m/s. Hãy mô tả vận tốc của thuyền trong hệ quy chiếu mặt đất.

Đáp án câu số 4: gia tốc vẫn là g = 9,8 m/s² hướng xuống, ngay cả tại khoảnh khắc vận tốc bằng 0 ở đỉnh. Gia tốc là tốc độ thay đổi của vận tốc, không phải giá trị vận tốc hiện tại. Bỏ sót điều này là một trong các sai lầm khái niệm phổ biến nhất trên CBE.

Luyện tập với câu hỏi kiểu CBE

Động học là chủ đề đơn lẻ lớn nhất trong Vật Lý Học Kỳ A. Hãy luyện tập trên ngân hàng câu hỏi được lọc theo Motion (Kinematics) — các câu hỏi bao trùm động học 1D và 2D, đọc đồ thị và các phương trình động học. Mỗi câu đều có lời giải từng bước.

Nội dung luyện tập độc lập, bám sát Texas Essential Knowledge and Skills (TEKS) §112.39(c)(4). Không liên kết với TTU K-12, UT High School, UT-Austin, Texas Education Agency, hay bất kỳ đơn vị tổ chức Credit by Examination nào. Texas CBE™ không tổ chức bất kỳ kỳ thi nào và không cấp tín chỉ học thuật.