Vật Lý 1A: Các Định Luật Newton và Ứng Dụng của Lực

Lực là gì?

Một lực là một sự đẩy hoặc kéo có thể làm thay đổi chuyển động hoặc hình dạng của một vật. Trong vật lý, chúng ta coi lực như một vectơ — nó vừa có độ lớn (mạnh đến mức nào) vừa có hướng (đẩy về phía nào). Đơn vị SI là newton (N), được định nghĩa sao cho một newton là lực cần thiết để làm cho một khối lượng 1 kilôgam có gia tốc 1 m/s². Diễn đạt bằng ký hiệu:

1 N = 1 kg · m/s²

Lực xuất hiện trong nhiều dạng thường gặp: trọng lượng (lực hút của trọng trường), lực pháp tuyến (lực đẩy vuông góc từ một bề mặt), ma sát (lực bề mặt cản trở sự trượt), sức căng (lực kéo dọc theo một sợi dây hay cáp), lực tác dụng (một lực đẩy hay kéo bên ngoài như bàn tay đẩy một hộp), và lực đàn hồi (F = kx từ một lò xo bị nén hoặc kéo giãn). Đề thi CBE giả định các em có thể xác định được những lực nào có mặt trong một tình huống nhất định — vì thế hãy học cách đọc hình ảnh trước, rồi mới áp dụng vật lý.

Định luật I Newton — định luật quán tính

Định luật I Newton phát biểu: một vật đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, và một vật đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động với vận tốc không đổi, trừ khi có một hợp lực bên ngoài tác dụng lên nó.

Các em hãy chú ý đến từ hợp. Nhiều lực có thể tác dụng lên một vật mà chuyển động của vật không thay đổi — miễn là chúng triệt tiêu nhau về 0. Một quyển sách đặt trên bàn có trọng lượng kéo xuống dưới và lực pháp tuyến đẩy lên trên; hai lực này có độ lớn bằng nhau và ngược chiều nhau, nên hợp lực bằng 0 và quyển sách đứng yên. Điều này không phải vì "không có gì đẩy nó" — thực ra có nhiều thứ đang đẩy — mà vì các lực đẩy và kéo cộng lại bằng 0.

Tính chất chống lại sự thay đổi chuyển động được gọi là quán tính. Quán tính phụ thuộc vào khối lượng: một quả bóng bowling có quán tính lớn hơn một quả bóng tennis, đó là lý do vì sao quả bóng tennis dễ tăng tốc hoặc dừng lại hơn.

Các dạng bài CBE thường gặp về định luật I:

• Một cầu khúc côn cầu trượt trên mặt băng không ma sát với vận tốc không đổi. Cần điều gì sau đây để giữ cho nó tiếp tục chuyển động? Đáp án: không cần gì cả. Sự vắng mặt của một hợp lực là đủ. Đừng rơi vào đáp án theo trực giác nhưng sai "một lực nào đó giữ cho nó chuyển động".
• Một chiếc xe hơi tăng tốc về phía trước, và một ly cà phê trượt về phía sau trên bảng táp-lô. Vì sao? Quán tính của chiếc ly giữ nó (gần như) ở chỗ cũ trong khi xe tăng tốc ra khỏi phía dưới nó. Nhìn từ hệ quy chiếu của người quan sát bên ngoài, chiếc ly hầu như không dịch chuyển; chính chiếc xe đã lao về phía trước.
• Dây an toàn, túi khí và tựa đầu tồn tại vì định luật I khiến hành khách tiếp tục chuyển động ban đầu khi xe đột ngột dừng lại. Kỹ thuật đời thực chính là định luật I được biến thành bắt buộc.

Định luật II Newton — F = ma

Định luật II là công cụ chủ lực cho mọi bài toán trong bài học này. Nó liên hệ hợp lực tác dụng lên một vật với gia tốc mà nó sinh ra:

F_net = m · a

Hãy đọc kỹ. F_net là hợp lực — tổng vectơ của mọi lực tác dụng lên vật. Không phải một lực đơn lẻ. Nếu một hộp 5,0 kg có một lực đẩy 30 N sang phải và một lực ma sát 12 N sang trái, thì F_net = 30 − 12 = 18 N sang phải, và a = F_net / m = 18 / 5,0 = 3,6 m/s². Kiểu đáp án gây nhiễu của CBE ở đây gần như luôn là kết quả các em sẽ nhận được nếu chỉ dùng lực tác dụng (6,0 m/s²) hoặc chỉ dùng ma sát (2,4 m/s²). Luôn cộng các lực trước, rồi mới chia cho khối lượng.

Ba điều tinh tế mà định luật II ẩn giấu:

• Hướng có quan trọng. Gia tốc luôn hướng cùng chiều với hợp lực. Nếu các lực triệt tiêu chính xác, gia tốc bằng 0 — dù các lực riêng lẻ có lớn đến đâu.
• Khối lượng ≠ trọng lượng. Khối lượng (đo bằng kg) là lượng vật chất chứa trong vật. Trọng lượng (đo bằng N) là lực mà trọng trường tác dụng lên khối lượng đó: W = m · g, với g ≈ 9,8 m/s² trên Trái Đất. Khối lượng của các em trên Mặt Trăng vẫn như trên Trái Đất; nhưng trọng lượng chỉ bằng khoảng một phần sáu. Khi CBE hỏi về trọng lượng, họ muốn có một lực bằng đơn vị newton — đừng chỉ đưa ra kilôgam.
• Hãy biến đổi, đừng học thuộc. F = ma, a = F/m, m = F/a — cả ba dạng đều xuất phát từ cùng một phương trình. Hãy giải theo đại lượng chưa biết; đừng mang theo ba phiên bản đã thuộc lòng.

Định luật III Newton — cặp lực tác dụng - phản tác dụng

Định luật III Newton phát biểu: với mỗi lực tác dụng, luôn có một lực phản tác dụng cùng độ lớn và ngược chiều, tác dụng lên một vật khác.

Đây là điểm mà phần lớn học sinh bỏ sót. Hai lực trong một cặp lực theo định luật III Newton luôn tác dụng lên hai vật khác nhau. Nếu các em đẩy vào một bức tường bằng bàn tay, bức tường sẽ đẩy lại bàn tay các em với một lực cùng độ lớn — nhưng hai lực này không triệt tiêu nhau, vì chúng tác dụng lên hai đối tượng khác nhau (một lên tường, một lên bàn tay).

So sánh với định luật I: các lực triệt tiêu nhau (trọng lượng hướng xuống, lực pháp tuyến hướng lên trên cùng một quyển sách) đều tác dụng lên cùng một vật. Đó là các lực cân bằng, không phải cặp lực tác dụng - phản tác dụng. Đừng nhầm lẫn hai khái niệm này.

Ví dụ hằng ngày:

• Đi bộ. Bàn chân của các em đẩy về phía sau lên mặt đất; mặt đất đẩy về phía trước lên bàn chân với cùng độ lớn. Chính lực đẩy về phía trước đó làm các em tăng tốc.
• Động cơ tên lửa. Tên lửa đẩy khí nóng xuống dưới (hoặc ra phía sau); khí đẩy tên lửa lên trên (hoặc về phía trước) với cùng độ lớn.
• Một quyển sách trên bàn. Trái Đất kéo quyển sách xuống bằng trọng lượng; quyển sách kéo Trái Đất lên với cùng lực. (Đúng vậy, thực sự — các em đang kéo nhẹ cả hành tinh. Chỉ có điều hành tinh không tăng tốc thấy được vì khối lượng của nó cực kỳ lớn.)

CBE sẽ hỏi những câu như: "Một chiếc búa đóng vào một cây đinh với lực 500 N. Lực mà cây đinh tác dụng lên chiếc búa là bao nhiêu?" Đáp án là 500 N (theo chiều ngược lại). Không phải 0, không nhỏ hơn, không phải "còn tùy" — độ lớn chính xác bằng nhau. Dù cây đinh dịch chuyển còn chiếc búa gần như không, các lực vẫn như nhau. Các gia tốc khác nhau vì khối lượng khác nhau rất nhiều (a = F/m).

Sơ đồ vật thể tự do — công cụ giúp phát hiện lỗi đại số

Một sơ đồ vật thể tự do là hình vẽ tách riêng một vật và vẽ mọi lực tác dụng lên nó thành các mũi tên. Đây là kỹ năng tiền-đại-số quan trọng nhất trong khóa học này. Mọi bài toán mà các em có thể giải được bằng đại số, các em phải có khả năng giải trực quan trước.

Các bước để vẽ một sơ đồ vật thể tự do tốt:

1. Xác định duy nhất một vật mà các em đang phân tích. Có thể khoanh tròn vật đó nếu điều đó giúp ích. Mọi thứ khác trong bối cảnh — bề mặt, dây, các vật khác — chỉ xuất hiện dưới dạng các mũi tên lực tác dụng lên vật này.
2. Vẽ một chấm hoặc một hộp nhỏ đại diện cho vật. Các em tự chọn hệ tọa độ, nhưng hãy chọn các trục sao cho phù hợp với hướng chuyển động dự kiến (với bài toán mặt phẳng nghiêng, hãy nghiêng các trục để trùng với mặt dốc).
3. Vẽ một mũi tên cho mỗi lực tác dụng lên vật. Gán nhãn cho từng lực: W hoặc mg cho trọng lượng, N cho pháp tuyến, f cho ma sát, T cho sức căng, F_applied cho lực đẩy ngoài, v.v.
4. Đừng vẽ các lực mà vật tác dụng lên vật khác — những lực đó thuộc về sơ đồ vật thể tự do của chúng, không phải sơ đồ này.
5. Cộng các lực theo từng trục để tìm F_net,x và F_net,y. Áp dụng định luật II Newton dọc theo từng trục một cách độc lập.

Một sơ đồ vật thể tự do được vẽ đúng cách sẽ cho các em biết đáp án một nửa số lần trước khi các em viết ra bất kỳ biểu thức đại số nào. Nếu các mũi tên không cân bằng theo cách các em mong đợi, thì hoặc sơ đồ của các em thiếu một lực, hoặc trực giác của các em bị lệch — dù thế nào, các em cũng đã phát hiện lỗi từ sớm.

Các tình huống lực thường gặp

Vật Lý Học kỳ A kiểm tra một nhóm nhỏ các cấu hình lặp đi lặp lại. Học thuộc mô thức một lần và các em có thể giải mã mọi biến thể.

Khối trên bề mặt nằm ngang

Các lực tác dụng lên khối: trọng lượng hướng xuống, lực pháp tuyến hướng lên, lực tác dụng theo phương ngang, ma sát ngược chiều chuyển động. Vì chuyển động theo phương thẳng đứng bằng 0, lực pháp tuyến bằng trọng lượng: N = mg. Độ lớn ma sát, khi khối đang trượt, là f = μN = μmg, trong đó μ là hệ số ma sát trượt. Theo phương ngang, F_net = F_applied − f và a = F_net / m.

Khối trên mặt phẳng nghiêng không ma sát

Hãy nghiêng hệ trục của các em sao cho x chạy dọc theo mặt phẳng nghiêng (chiều đi xuống là dương) và y vuông góc với mặt phẳng nghiêng. Trọng lực, hướng thẳng xuống dưới, được phân tích thành một thành phần dọc theo mặt phẳng nghiêng (mg·sin θ, kéo khối xuống dốc) và một thành phần vuông góc với mặt phẳng nghiêng (mg·cos θ, ép khối vào mặt phẳng). Lực pháp tuyến cân bằng với thành phần vuông góc: N = mg·cos θ. Dọc theo mặt phẳng nghiêng, F_net = mg·sin θ và gia tốc là a = g·sin θ. Các em hãy chú ý rằng khối lượng bị triệt tiêu — một mặt phẳng nghiêng không ma sát làm tăng tốc mọi vật với cùng một tốc độ ứng với một góc nhất định.

Dây kéo một khối (sức căng)

Sức căng là lực kéo được truyền qua một sợi dây, cáp hay chỉ. Nếu chúng ta giả định sợi dây là lý tưởng (không khối lượng và không giãn), sức căng bằng nhau trên toàn bộ chiều dài. Khi một vật kéo một vật khác thông qua sợi dây, cả hai vật đều chịu một lực có độ lớn T theo hướng của sợi dây. Định luật II Newton áp dụng cho một đầu cho các em biết a; áp dụng cho đầu còn lại cho các em biết T. Sự nhất quán giữa hai kết quả là cách kiểm tra của các em.

Hai khối lượng nối qua ròng rọc (máy Atwood)

Hai khối lượng m₁ và m₂ treo từ một sợi dây vắt qua một ròng rọc không ma sát. Khối lượng nặng hơn rơi xuống; khối lượng nhẹ hơn được nâng lên. Vì sợi dây không giãn, cả hai đều có gia tốc cùng độ lớn a. Áp dụng F = ma cho từng khối lượng riêng biệt cho các em hai phương trình với hai ẩn (a và T), và nghiệm là a = (m₁ − m₂)·g / (m₁ + m₂) cho độ lớn, với khối lượng nặng hơn rơi xuống. Tình huống này xuất hiện hằng năm trong CBE vật lý, nên việc thuộc cấu hình này rất đáng công.

Nơi học sinh mất điểm

Danh sách đáp án gây nhiễu của CBE trong các bài toán lực rất ngắn và có thể dự đoán:

• Nhầm trọng lượng với khối lượng. Trả lời bằng kg khi câu hỏi yêu cầu trọng lượng bằng newton, hoặc ngược lại. Luôn kiểm tra đơn vị ở đáp án cuối cùng.
• Cộng các lực mà không kiểm tra hướng. Một lực 30 N sang phải cộng với một lực ma sát 12 N sang trái cho hợp lực 18 N sang phải, không phải 42 N. Dấu trước tiên.
• Coi cặp lực tác dụng - phản tác dụng như triệt tiêu trên cùng một vật. Chúng tác dụng lên hai vật khác nhau. Nếu các em đang vẽ cả hai lên cùng một sơ đồ vật thể tự do, các em đã mắc lỗi.
• Quên phân tích trọng lực trên mặt phẳng nghiêng. Toàn bộ sự lẫn lộn "sin θ hay cos θ" sẽ biến mất nếu các em vẽ đúng sơ đồ vật thể tự do với hệ trục nghiêng.
• Bỏ qua ma sát khi nó có mặt. Nếu một bề mặt không được ghi là không ma sát, hãy giả sử có ma sát. Nếu hệ số được cho, hãy sử dụng nó.

Ví dụ mẫu — bài toán khối chịu hai lực

Một khối 4,0 kg nằm trên một bề mặt nằm ngang gồ ghề có hệ số ma sát trượt μ = 0,25. Một người đẩy nó theo phương ngang bằng một lực 20 N. Hãy tìm gia tốc của khối. Dùng g = 9,8 m/s².

Bước 1 — Vẽ sơ đồ vật thể tự do (trong đầu hoặc trên giấy). Các lực tác dụng lên khối: trọng lượng mg = 4,0 × 9,8 = 39,2 N hướng xuống; pháp tuyến N hướng lên; lực tác dụng 20 N sang phải; ma sát f sang trái.

Bước 2 — Cân bằng theo phương thẳng đứng. Khối không dịch chuyển theo phương thẳng đứng, nên N = mg = 39,2 N.

Bước 3 — Độ lớn ma sát. f = μN = 0,25 × 39,2 = 9,8 N (sang trái, ngược chiều chuyển động).

Bước 4 — Hợp lực theo phương ngang. F_net = 20 − 9,8 = 10,2 N (sang phải).

Bước 5 — Gia tốc. a = F_net / m = 10,2 / 4,0 = 2,55 m/s² sang phải.

Nếu một đáp án gây nhiễu của CBE liệt kê 5,0 m/s² (tức là 20 / 4 — bỏ qua ma sát), hoặc 0,5 m/s² (tức là F_net sau khi chia cho mg thay vì m), các em sẽ nhận ra ngay loại sai lầm đó.

Tự kiểm tra

Trước khi chuyển sang các câu hỏi luyện tập, hãy xác nhận rằng các em có thể:

1. Phát biểu ba định luật Newton, mỗi định luật bằng một câu.
2. Giải thích sự khác nhau giữa khối lượng và trọng lượng, bao gồm cả đơn vị.
3. Vẽ sơ đồ vật thể tự do cho một khối nằm trên bề mặt nằm ngang có lực đẩy ngang và ma sát.
4. Giải thích vì sao hai lực trong cặp lực theo định luật III Newton không triệt tiêu lẫn nhau.
5. Với một khối trên mặt phẳng nghiêng không ma sát góc θ, viết gia tốc theo g và θ mà không cần nhìn lại.
6. Phân biệt cân bằng (các lực cân bằng trên cùng một vật) với tác dụng - phản tác dụng (các lực tác dụng lên hai vật khác nhau).

Luyện tập với câu hỏi kiểu CBE

Các định luật Newton là một trong những mảng luyện tập cho điểm cao nhất trong CBE Vật Lý Học kỳ A — gần như mọi bài toán sau phần đầu tiên đều yêu cầu vẽ lực và áp dụng F = ma. Hãy làm ngân hàng bài luyện tập được lọc theo Các Định Luật Newton và Ứng Dụng Lực — mỗi câu hỏi đều đi kèm một lời giải trọn vẹn và chỉ ra lỗi cụ thể mà mỗi đáp án gây nhiễu biểu thị.

Nội dung luyện tập độc lập, được biên soạn theo Texas Essential Knowledge and Skills (TEKS) §112.39(c)(4)(D), (c)(4)(E), (c)(4)(F). Không liên kết với TTU K-12, UT High School, UT-Austin, Texas Education Agency, hay bất kỳ đơn vị quản lý Credit by Examination nào. Texas CBE™ không tổ chức bất kỳ kỳ thi nào và không cấp tín chỉ học thuật.