Vật lý 1B: Lực điện, điện trường và định luật Coulomb

Điện tích — thuộc tính căn bản

Điện tích là một thuộc tính căn bản của vật chất, giống như khối lượng. Tuy nhiên, khác với khối lượng, điện tích tồn tại ở hai loại — dương và âm — và một loại có thể triệt tiêu loại kia. Chính đặc điểm thứ hai này giải thích vì sao chúng ta thường không cảm nhận được các lực điện khổng lồ giữa những hạt tạo nên vật chất bình thường: điện tích dương và điện tích âm gần như cân bằng nhau chính xác.

Ba sự thật về điện tích mà kỳ CBE thường kiểm tra:

• Các điện tích cùng dấu đẩy nhau; các điện tích khác dấu hút nhau. Hai điện tích dương đẩy nhau ra xa; một điện tích dương và một điện tích âm kéo lại gần nhau. Đây là cốt lõi định tính của mọi câu hỏi về lực điện.
• Điện tích được bảo toàn. Trong bất kỳ quá trình vật lý nào, tổng điện tích trước và sau đều bằng nhau. Điện tích có thể di chuyển từ vật này sang vật khác (electron chạy từ quả bóng bay cọ xát sang tóc các em), nhưng không tự sinh ra cũng không tự mất đi.
• Điện tích bị lượng tử hóa. Đơn vị điện tích nhỏ nhất là điện tích cơ bản, e ≈ 1,60 × 10⁻¹⁹ C, do một electron duy nhất (âm) hoặc một proton duy nhất (dương) mang. Mọi điện tích quan sát được đều là bội số nguyên của đơn vị cơ bản này.

Đơn vị SI của điện tích là coulomb (C). Một coulomb là một lượng khổng lồ — cần khoảng 6,24 × 10¹⁸ electron mới cộng lại thành một coulomb điện tích âm. Các điện tích thường gặp trong phòng thí nghiệm chỉ ở mức nanocoulomb (10⁻⁹ C) hoặc microcoulomb (10⁻⁶ C).

Định luật Coulomb — một hình dạng quen thuộc

Lực giữa hai điện tích điểm được mô tả bằng định luật Coulomb:

F = k · |q₁ · q₂| / d²

Trong đó:

• F là độ lớn của lực, đơn vị newton (N).
• q₁ và q₂ là hai điện tích, đơn vị coulomb (C).
• d là khoảng cách giữa chúng, đơn vị mét (m).
• k là hằng số Coulomb: k ≈ 8,99 × 10⁹ N·m²/C². Hãy để ý rằng k lớn hơn rất nhiều so với G (6,67 × 10⁻¹¹) — đó là lý do vì sao ở quy mô nguyên tử, lực điện mạnh hơn lực hấp dẫn rất nhiều.

Hãy dừng lại một chút để nhận ra công thức này giống với định luật vạn vật hấp dẫn của Newton đến mức nào. Cả hai đều gồm một hằng số nhân với tích của hai "đại lượng nào đó" chia cho bình phương khoảng cách. Đây không phải là ngẫu nhiên: toán học của những lực lan tỏa từ một điểm trong không gian ba chiều tự nhiên sinh ra sự phụ thuộc dạng 1/r². Điểm khác biệt: lực hấp dẫn dùng khối lượng (luôn dương), lực điện dùng điện tích (dương hoặc âm), và hai hằng số có độ lớn chênh lệch rất mạnh.

Khi dùng định luật Coulomb trong kỳ CBE, các em hãy tập trung vào độ lớn với dạng giá trị tuyệt đối như trên, và áp dụng riêng quy tắc cùng dấu/khác dấu để xác định lực là hút hay đẩy. Cách này giúp tránh việc theo dấu các dấu cộng, trừ khi tìm chiều.

Điện trường — lực trên một đơn vị điện tích

Sử dụng trực tiếp định luật Coulomb sẽ rất mất công khi có nhiều điện tích cùng lúc. Các nhà vật lý giải quyết bằng khái niệm trường: một vùng không gian quanh một điện tích, ở đó bất kỳ điện tích nào khác cũng chịu một lực. Điện trường tại một vị trí cho các em biết một điện tích thử đặt tại đó sẽ chịu lực bao nhiêu, tính trên mỗi đơn vị độ lớn của điện tích thử:

E = F / q

Đơn vị là newton trên coulomb (N/C). Cho một điện trường E tại một vị trí nào đó, một điện tích q đặt tại đó chịu lực F = qE. Bản thân trường là một vectơ, hướng theo chiều mà một điện tích thử dương sẽ bị đẩy.

Đối với một điện tích điểm duy nhất Q ở khoảng cách r, độ lớn điện trường là:

E = k · |Q| / r²

Chiều: hướng ra xa Q nếu Q dương; hướng về Q nếu Q âm. Các chiều này xác định các đường sức điện mà các nhà vật lý vẽ quanh điện tích — những mũi tên vẽ ra đường đi mà một điện tích thử dương sẽ theo.

Các đường sức không bao giờ cắt nhau (một điện tích thử không thể bị đẩy theo hai chiều cùng lúc), và luôn xuất phát từ điện tích dương rồi kết thúc ở điện tích âm (hoặc kéo dài ra vô cực).

Vật dẫn và vật cách điện

Các vật liệu chia thành hai nhóm lớn tùy theo cách điện tích di chuyển trong chúng:

• Vật dẫn — vật liệu mà electron có thể di chuyển tự do. Kim loại (đồng, bạc, nhôm) là những vật dẫn tuyệt vời vì các electron ngoài cùng chỉ liên kết lỏng lẻo với từng nguyên tử. Trong một vật dẫn, điện tích dư nhanh chóng lan ra khắp bề mặt cho đến khi các lực tác dụng lên electron cân bằng nhau.
• Vật cách điện — vật liệu mà electron bị liên kết chặt chẽ và không thể di chuyển tự do. Cao su, thủy tinh, gỗ, nhựa, không khí khô. Điện tích dư ở lại đúng nơi các em đặt (như điện tích âm còn lưu trên quả bóng bay sau khi cọ xát vào tóc).

Kỳ CBE kiểm tra ba hệ quả của sự phân biệt này:

• Điện tích trên một vật dẫn chuyển ra bề mặt ngoài. Điện trường bên trong một vật dẫn ở trạng thái tĩnh bằng không.
• Hai vật dẫn khi tiếp xúc sẽ chia sẻ điện tích một cách tự do cho đến khi đạt trạng thái cân bằng.
• Một vật cách điện có thể giữ điện tích cục bộ trong một thời gian dài — đó là lý do vì sao tĩnh điện từ một chiếc áo len có thể tồn tại hàng giờ trong không khí khô.

Bảo toàn điện tích — ba cách điện tích di chuyển

Điện tích được truyền giữa các vật thông qua ba cơ chế mà kỳ CBE muốn các em nhận diện:

• Dẫn truyền — tiếp xúc trực tiếp cho phép điện tích chảy giữa các vật dẫn. Chạm một thanh nhiễm điện vào quả cầu kim loại sẽ truyền một phần điện tích của thanh sang quả cầu.
• Cảm ứng — đưa một vật nhiễm điện đến gần (nhưng không chạm) một vật dẫn, và các điện tích trong vật dẫn sắp xếp lại để đáp ứng. Nối đất vật dẫn khi vật nhiễm điện đang ở gần, và một điện tích thực có thể bị giữ lại khi các em ngắt dây nối đất.
• Phân cực — ngay cả trong một vật cách điện, các nguyên tử có thể biến dạng sao cho phía dương và phía âm dịch chuyển nhẹ, tạo ra lưỡng cực tạm thời. Đó là lý do một quả bóng bay nhiễm điện có thể dính vào tường: bức tường bị phân cực để đáp ứng.

Trong cả ba trường hợp, tổng điện tích được bảo toàn. Vật này được bao nhiêu thì vật kia mất bấy nhiêu. Điện tích không bao giờ được tạo ra hay bị tiêu hủy, chỉ được di chuyển.

Nơi học sinh dễ mất điểm

• Xác định sai chiều hút/đẩy. Cùng dấu đẩy nhau; khác dấu hút nhau. Đơn giản, nhưng rất dễ nhầm khi có nhiều điện tích trộn lẫn trong một chuỗi.
• Quên bình phương khoảng cách. Giống như lực hấp dẫn, định luật Coulomb là nghịch đảo bình phương. Gấp đôi khoảng cách sẽ chia lực cho 4, không phải cho 2.
• Nhầm k với G. k = 8,99 × 10⁹ N·m²/C². G = 6,67 × 10⁻¹¹ N·m²/kg². Hai hằng số chênh nhau đến 20 bậc.
• Không phân biệt điện trường E với lực F. E là lực trên một đơn vị điện tích. Muốn có lực, các em nhân E với q.
• Giả định điện tích ở nguyên chỗ các em đặt trên một vật dẫn. Không phải vậy — điện tích lan ra khắp bề mặt cho đến khi cân bằng.

Bài ví dụ có lời giải — lực giữa hai điện tích

Hai điện tích điểm, q₁ = +5,0 × 10⁻⁶ C và q₂ = −3,0 × 10⁻⁶ C, cách nhau 0,10 m. Tìm độ lớn và mô tả chiều của lực giữa chúng. Dùng k = 8,99 × 10⁹ N·m²/C².

Bước 1 — Áp dụng định luật Coulomb với các độ lớn.

F = k · |q₁||q₂| / d² = (8,99 × 10⁹) × (5,0 × 10⁻⁶)(3,0 × 10⁻⁶) / (0,10)²

Bước 2 — Tính tử số: (8,99 × 10⁹) × (15 × 10⁻¹²) = 134,85 × 10⁻³ = 0,13485 N.

Bước 3 — Chia cho d² = 0,01 m². F = 0,13485 / 0,01 = 13,5 N.

Bước 4 — Chiều: hai điện tích khác dấu (một +, một −) hút nhau. Lực kéo hai điện tích lại gần nhau dọc theo đường thẳng nối chúng.

Tự kiểm tra

1. Phát biểu quy tắc định tính về điện tích cùng dấu và khác dấu trong một câu.
2. Viết định luật Coulomb theo trí nhớ và xác định mỗi ký hiệu đại diện cho cái gì.
3. So sánh hai hằng số k và G. Ở quy mô đời thường, lực nào mạnh hơn?
4. Định nghĩa điện trường bằng lời và nêu quan hệ giữa F, E và q.
5. Giải thích sự khác nhau giữa một vật dẫn và một vật cách điện.
6. Hai điện tích +2 μC giống nhau cách nhau 0,05 m. Ước lượng lực giữa chúng (chỉ cần đúng bậc).

Luyện tập với câu hỏi kiểu CBE

Định luật Coulomb và điện trường là nền tảng cho mọi chủ đề tiếp theo trong Vật lý học kỳ B. Hãy làm ngân hàng bài luyện được lọc theo chủ đề Lực điện, điện trường và điện tích — mỗi câu hỏi đều có lời giải theo từng bước và chỉ ra lỗi thường gặp mà từng phương án gây nhiễu đại diện.

Nội dung luyện tập độc lập, được biên soạn bám theo Texas Essential Knowledge and Skills (TEKS) §112.39(c)(5)(C), (c)(5)(D), (c)(5)(E). Không liên kết với TTU K-12, UT High School, UT-Austin, Texas Education Agency, hay bất kỳ đơn vị tổ chức Credit by Examination nào. Texas CBE™ không tổ chức kỳ thi và không cấp tín chỉ học thuật.