物理 1B：电路与欧姆定律

电流——运动中的电荷

电流是电荷经过电路某点的速率。用公式表示：

I = ΔQ / Δt

其中 I 是以安培（A）为单位的电流，ΔQ 是流过的电荷量（库仑，C），Δt 是时间间隔（秒）。1 A 等于每秒 1 C，是相当大的电流。一只普通白炽灯泡电流约 0.5 A，笔记本电脑充电器约 2 A。

有一个重要约定：常规电流被定义为正电荷的流向（在外电路中由 + 到 −）。而在真实的金属导线里，实际移动的是带负电的电子，方向从 − 到 +。用哪种规定都能得到正确结果，但 CBE 和你将看到的所有电路图都采用常规电流。当题目说"电流沿此方向流动"时，指的就是正电流方向。

电压——驱动力

电压，又称电位差，是推动电流在电路中流动的电"压力"。它衡量单位电荷所具有的能量：

V = 能量 / 电荷         单位：伏特（V）= 焦耳/库仑（J/C）

一只 9 V 电池对流过它的每 1 C 电荷做 9 J 的功。120 V 的墙插座对每 1 C 电荷做 120 J 的功。高压之所以重要，是因为输电线可以用更小的电流传送同样的功率，从而降低电阻损耗。

不妨把电路想成水管系统：电压是两点之间的压力差，电流是水的流量，电阻是阻碍流动的狭窄段。掌握这个类比，你在任何电路题里都不会迷失方向。

电阻与欧姆定律

电阻衡量施加电压后元件阻碍电流流动的程度。单位是欧姆（Ω，大写希腊字母 omega）。实验室常用导线的电阻几乎可以忽略；为控制电流而设计的电阻器阻值从几欧到数百万欧不等。

对于遵守欧姆定律的导体，电压、电流、电阻之间的关系非常简单：

V = I · R

变形后可写为 I = V/R，R = V/I。欧姆定律是线性关系：电阻两端电压加倍，通过它的电流也加倍。许多真实元件（半导体、旧灯泡的钨丝）并不严格遵守欧姆定律，但物理 1B CBE 中的所有题目都默认元件呈欧姆特性。

电路中的功率

电路元件的耗散功率——即它把电能转化为热、光或功的速率——为：

P = I · V

单位：瓦特（W）= 焦耳/秒。结合欧姆定律，可以把它改写成三种常用形式：

• P = IV——已知电流和电压时使用。
• P = I²R——已知电流和电阻时使用。（把 V = IR 代入 IV 即得。）
• P = V²/R——已知电压和电阻时使用。（把 I = V/R 代入即得。）

三个公式给出的答案相同。请选择正好用到你手头两个量的那一个。

串联电阻

在串联电路中，电阻首尾相接，同一电流依次流过每个电阻。电流只有一条路径可走。

串联电路的关键要点：

• 总电阻：R_total = R₁ + R₂ + R₃ + …（直接相加即可）
• 每个电阻上的电流相同：I₁ = I₂ = I₃ = I。
• 电压可加：V_total = V₁ + V₂ + V₃，每个 V_n = I·R_n。阻值越大的电阻"分压"越多。

实际意义：串联的电阻越多，总电阻越大，电路中的电流越小。老式串联接线的圣诞树彩灯只要一只灯泡烧坏就会全部熄灭——因为烧坏的灯泡形成无穷大电阻，唯一的通路被切断了。

并联电阻

在并联电路中，电阻并接在同两个节点之间，因此加在每个电阻上的电压相同。电流有多条路径可选。

并联电路的关键要点：

• 总电阻：1/R_total = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + … 总电阻始终小于其中最小的单个电阻。
• 各支路两端电压相同：V₁ = V₂ = V₃ = V。
• 电流可加：I_total = I₁ + I₂ + I₃，每支 I_n = V/R_n。电阻越小，通过的电流越大。

实际意义：并联支路越多，总电阻越低，总电流反而增大。并联接线的灯具中若一只灯泡烧坏，其他灯泡照常工作——因为每只灯都有自己独立的通路。

学生失分的常见原因

• 把串联规则套用到并联电路。 并联的总电阻不是简单相加，请使用倒数公式。
• 以为电流处处相等。 只有串联中如此，并联中电流会分流。请先判断电路形式。
• 漏写单位。 伏、安、欧、瓦各有含义与单位，切勿混淆。
• 把 P = IV、P = I²R、P = V²/R 用混。 三者等价，但使用的变量不同。请根据已知量选择合适形式。

范例——三只电阻的混联

两只 6 Ω 电阻并联，其组合再与第三只 4 Ω 电阻串联，由一个 10 V 电池驱动。求总电阻、电池提供的电流以及 4 Ω 电阻上的耗散功率。

第 1 步 — 并联部分：1/R_p = 1/6 + 1/6 = 2/6，故 R_p = 3 Ω。

第 2 步 — 总电阻：R_p 与 4 Ω 串联 = 3 + 4 = 7 Ω。

第 3 步 — 电池电流：I = V/R_total = 10/7 ≈ 1.43 A。

第 4 步 — 4 Ω 电阻的功率：P = I²R = (1.43)² × 4 ≈ 8.16 W。

自我检测

1. 用一句话分别定义电流、电压和电阻。
2. 叙述欧姆定律，并写出其三种代数变形。
3. 写出电功率的三个等价公式。
4. 写出串联和并联电路的总电阻公式。
5. 说明为什么并联电路的总电阻始终小于组内任一单个电阻。
6. 一只 12 V 电池连接到 6 Ω 电阻上。求电流和耗散功率。

（第 6 题答案：I = 12/6 = 2 A。P = IV = 2 × 12 = 24 W。也可用 P = I²R = 4 × 6 = 24 W 或 P = V²/R = 144/6 = 24 W——三者一致。）

用 CBE 风格题目练习

电路分析是物理 B 学期 CBE 的核心主题，几乎出现在每一个练习题库筛选中。请在练习题库中按电路与欧姆定律筛选进行训练——每道题都附有分步解答。

本练习内容独立编写，与 Texas Essential Knowledge and Skills (TEKS) §112.39(c)(5)(F) 对齐。与 TTU K-12、UT High School、UT-Austin、Texas Education Agency 或任何 Credit by Examination 主办方均无关联。Texas CBE™ 不组织任何考试，也不授予学分。