SAT Geometry：直线、角与三角形
角的关系、值得背下的勾股数、特殊直角三角形（45-45-90 与 30-60-90），以及能解大多数 SAT 几何应用题的相似三角形设置法。
三角形是 Digital SAT 几何部分考得最多的主题 —— 通常 2–3 题涉及角度求和、相似和特殊直角三角形。背几组固定模式，这几乎是白送分。
角的关系
解决 90% 角度题的五条事实
- 直线 = 180°
- 三角形内角和 = 180°
- 四边形内角和 = 360°
- 对顶角相等（X 形）
- 两条平行线 + 截线：同位角、内错角相等
三角形类型
- 等边： 三边相等，三角均为 60°
- 等腰： 两边相等；底角相等
- 直角： 一角为 90°；适用勾股定理
- 不等边： 三边各不相同
勾股定理
a² + b² = c² (c = 斜边，直角所对)仅对直角三角形有效。斜边永远是最长边。
勾股数 —— 熟记
反复出现。看到其中两个数，第三个免费。
3 — 4 — 5（以及倍数：6-8-10, 9-12-15, 12-16-20）5 — 12 — 138 — 15 — 177 — 24 — 25认出勾股数直接跳过计算，可省 30 秒以上。
特殊直角三角形
45-45-90： 边比 1 : 1 : √230-60-90： 边比 1 : √3 : 2（短边 : 长边 : 斜边）30° 对短边；60° 对短边的 √3 倍；90° 对短边的 2 倍。
相似三角形
两三角形对应角相等即相似，此时对应边成比例。SAT 用平行线、共用角或"AA similarity"暗示相似。
△ABC ~ △DEF（相似）AB/DE = BC/EF = AC/DF（对应边成比例）求某边：建立比例后交叉相乘两边对应顶点顺序必须一致。
面积公式
三角形：A = ½ · 底 · 高矩形：A = 长 · 宽平行四边形：A = 底 · 高（垂直高）梯形：A = ½ · (b₁ + b₂) · hBluebook 参考表都有 —— 但熟记能省下切换标签的时间。
常见错误
- 对非直角三角形用勾股
- 30-60-90 里混淆直角边与斜边
- 相似三角形对应顶点匹配错乱
- 面积计算使用斜高而不是垂直高