SAT Trigonometry：SOHCAHTOA 与单位圆

直角三角形的 SOHCAHTOA 定义、30°/45°/60° 特殊角、余函数恒等式 (sin θ = cos(90°−θ))、勾股恒等式，以及单位圆的正负号模式 (ASTC)。

8 分钟TEKS GEOSAT Math

Digital SAT 的三角部分不重 —— 通常 1–2 题 —— 但主题极可预测：SOHCAHTOA、单位圆和勾股恒等式。掌握这些，三角就是稳稳的送分区。

SOHCAHTOA —— 直角三角形定义

以角 θ 为准："邻边"是紧邻它的直角边，"对边"是它对面的直角边，"斜边"是最长的斜线。

SOH： sin θ = 对边 / 斜边CAH： cos θ = 邻边 / 斜边TOA： tan θ = 对边 / 邻边务必记住这条口诀 —— SAT 不会告诉你。

直角三角形两直角边 3 和 4，斜边 5。角 θ 对长度 3 的边。sin θ = 3/5cos θ = 4/5tan θ = 3/4注意 sin² θ + cos² θ = 9/25 + 16/25 = 1 —— 勾股恒等式。

直角三角形里两个非直角互余（和为 90°）。这就产生一条漂亮的恒等式：

sin θ = cos (90° − θ)cos θ = sin (90° − θ)SAT 非常爱。示例：sin(20°) = 0.342，则 cos(70°) = 0.342。

三种角是必背的。它们来自特殊直角三角形。

单位圆上，(cos θ, sin θ) 就是角 θ 对应的点。每个象限的正负模式不同。

ASTC："All Students Take Calculus"

QI：All 全部为正。QII：仅 Sin 为正。QIII：仅 Tan 为正。QIV：仅 Cos 为正。

sin² θ + cos² θ = 1已知 sin θ 就能求 cos θ（差一个正负号）示例：sin θ = 3/5 → cos² θ = 1 − 9/25 = 16/25 → cos θ = ±4/5。

把 Desmos 切换到度数模式（齿轮图标）。这样 sin、cos、tan 就直接求值。要求"θ"时，画 y = (你的表达式)，找 x 轴交点。